作业帮ABC ECD均为等边三角形 B,C,D三点共线,AD,BE相交于点O,求BOD的度数图：http://hiphotos.baidu.com/%C0%EB%D0%C4%C1%A6%BC%AB%CF%DE/pic/item/a6991401469cf4147aec2c4a.jpg怎么求?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/03 12:06:05
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ABC ECD均为等边三角形 B,C,D三点共线,AD,BE相交于点O,求BOD的度数图：http://hiphotos.baidu.com/%C0%EB%D0%C4%C1%A6%BC%AB%CF%DE/pic/item/a6991401469cf4147aec2c4a.jpg怎么求?
ABC ECD均为等边三角形 B,C,D三点共线,AD,BE相交于点O,求BOD的度数
图：http://hiphotos.baidu.com/%C0%EB%D0%C4%C1%A6%BC%AB%CF%DE/pic/item/a6991401469cf4147aec2c4a.jpg
怎么求?
ABC ECD均为等边三角形 B,C,D三点共线,AD,BE相交于点O,求BOD的度数图：http://hiphotos.baidu.com/%C0%EB%D0%C4%C1%A6%BC%AB%CF%DE/pic/item/a6991401469cf4147aec2c4a.jpg怎么求?
∵等边三角形ABC ECD
∴BC=AC,EC=CD,∠BCA=∠ECD=60°
∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE
∴∠BCE=∠ACD
又∵BC=AC,EC=CD
∴△BCE≌△ACD(SAS)
∴∠EBC=∠DAC,∠BEC=∠ADC
∵∠EBC+∠BEC=∠ECD=60°
∴∠EBC+∠ADC=60°(即∠OBD+∠ODB=60°)
∴∠BOD=180°-60°=120°
答：∠BOD的度数为120°