作业帮在三角形ABC中,角BAC等于90度,AD垂直BC于D,AB等于4,AD等于5分之12,求AC,BC的长.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 23:37:45
在三角形ABC中,角BAC等于90度,AD垂直BC于D,AB等于4,AD等于5分之12,求AC,BC的长.
在三角形ABC中,角BAC等于90度,AD垂直BC于D,AB等于4,AD等于5分之12,求AC,BC的长.
在三角形ABC中,角BAC等于90度,AD垂直BC于D,AB等于4,AD等于5分之12,求AC,BC的长.
设AC=x,那么BC=根下（16+x^2）,则有4x=12/5*根下（16+x^2）,
解得x=3,
AC=3,BC=5
AC=3 , BC=5
这是个射影形！
△ABD和△ABC相似！
AB/BC=AD/AC=BD/AB
所以AC=3 , BC=5
谢谢~
如果是初中：
三角形ABD和三角形CBA相似
所以AC/BC=AD/AB=3/5
所以设AC=3x，BC=5x
因为ABC为直角三角形
所以
AC*AB/2=BC*AD/2（同一个三角形面积应该一样：AC为底AB为高；BC为底AC为高；分别列出两个面积公式，两者一定相等。）
即4*3x=(12/5)*(5x)
解得x=1...
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如果是初中：
三角形ABD和三角形CBA相似
所以AC/BC=AD/AB=3/5
所以设AC=3x，BC=5x
因为ABC为直角三角形
所以
AC*AB/2=BC*AD/2（同一个三角形面积应该一样：AC为底AB为高；BC为底AC为高；分别列出两个面积公式，两者一定相等。）
即4*3x=(12/5)*(5x)
解得x=1
可知AC=3 BC=5
如果是高中：
设角BAC为角b
可知sinb=AD/AB=3/5
而AC/BC=sinb=3/5
所以设AC=3x，BC=5x
因为ABC为直角三角形
所以
AC*AB=BC*AD
即4*3x=(12/5)*(5x)
解得x=1
可知AC=3 BC=5
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