在三角形ABC中,角BAC等于90度,AD垂直BC于D,AB等于4,AD等于5分之12,求AC,BC的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 05:46:28
![在三角形ABC中,角BAC等于90度,AD垂直BC于D,AB等于4,AD等于5分之12,求AC,BC的长.](/uploads/image/z/2500595-35-5.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92BAC%E7%AD%89%E4%BA%8E90%E5%BA%A6%2CAD%E5%9E%82%E7%9B%B4BC%E4%BA%8ED%2CAB%E7%AD%89%E4%BA%8E4%2CAD%E7%AD%89%E4%BA%8E5%E5%88%86%E4%B9%8B12%2C%E6%B1%82AC%2CBC%E7%9A%84%E9%95%BF.)
在三角形ABC中,角BAC等于90度,AD垂直BC于D,AB等于4,AD等于5分之12,求AC,BC的长.
在三角形ABC中,角BAC等于90度,AD垂直BC于D,AB等于4,AD等于5分之12,求AC,BC的长.
在三角形ABC中,角BAC等于90度,AD垂直BC于D,AB等于4,AD等于5分之12,求AC,BC的长.
设AC=x,那么BC=根下(16+x^2),则有4x=12/5*根下(16+x^2),
解得x=3,
AC=3,BC=5
AC=3 , BC=5
这是个射影形!
△ABD和△ABC相似!
AB/BC=AD/AC=BD/AB
所以AC=3 , BC=5
谢谢~
如果是初中:
三角形ABD和三角形CBA相似
所以AC/BC=AD/AB=3/5
所以设AC=3x,BC=5x
因为ABC为直角三角形
所以
AC*AB/2=BC*AD/2(同一个三角形面积应该一样:AC为底AB为高;BC为底AC为高;分别列出两个面积公式,两者一定相等。)
即4*3x=(12/5)*(5x)
解得x=1...
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如果是初中:
三角形ABD和三角形CBA相似
所以AC/BC=AD/AB=3/5
所以设AC=3x,BC=5x
因为ABC为直角三角形
所以
AC*AB/2=BC*AD/2(同一个三角形面积应该一样:AC为底AB为高;BC为底AC为高;分别列出两个面积公式,两者一定相等。)
即4*3x=(12/5)*(5x)
解得x=1
可知AC=3 BC=5
如果是高中:
设角BAC为角b
可知sinb=AD/AB=3/5
而AC/BC=sinb=3/5
所以设AC=3x,BC=5x
因为ABC为直角三角形
所以
AC*AB=BC*AD
即4*3x=(12/5)*(5x)
解得x=1
可知AC=3 BC=5
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