高一 数学 三角函数 请详细解答,谢谢! (1 9:59:35)在△ABC中,A=120°,AB=5,BC=7,则sinB/sinC的值为多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 04:26:43
高一 数学 三角函数 请详细解答,谢谢! (1 9:59:35)在△ABC中,A=120°,AB=5,BC=7,则sinB/sinC的值为多少
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高一 数学 三角函数 请详细解答,谢谢! (1 9:59:35)在△ABC中,A=120°,AB=5,BC=7,则sinB/sinC的值为多少
高一 数学 三角函数 请详细解答,谢谢! (1 9:59:35)
在△ABC中,A=120°,AB=5,BC=7,则sinB/sinC的值为多少

高一 数学 三角函数 请详细解答,谢谢! (1 9:59:35)在△ABC中,A=120°,AB=5,BC=7,则sinB/sinC的值为多少
cosA=-1/2
BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cosA=AB^2+AC^2+AB*AC
49=25+AC^2+5*AC
AC=3
sinB/sinC=AC/AB=3/5

2RSINB=AC
2RSINC=5
sinB/sinC=AC/5
AB^2+AC^2-2AB*AC*COSA=BC^2
求出ac得出解

如下：

a^2=b^2+c^2-2bccosA 7^2=b^2+5^2-2b*5*(-1/2) 得b=3 sinB/sinC=b/c=3/5