求值域 (2 19:47:5)函数y=lgx/lg2+lg2x/lgx的值域为——————?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 23:44:40
求值域 (2 19:47:5)函数y=lgx/lg2+lg2x/lgx的值域为——————?
xRJ@=&TIUĒ]^r)Zes "(ѪXR Ecmtؤ= ih ezJʘD= @ !0+M_jU7EI.):=)(*pO#®l*(K6_EyӅ>57t^_]m

求值域 (2 19:47:5)函数y=lgx/lg2+lg2x/lgx的值域为——————?
求值域 (2 19:47:5)
函数y=lgx/lg2+lg2x/lgx的值域为——————?

求值域 (2 19:47:5)函数y=lgx/lg2+lg2x/lgx的值域为——————?
y=lgx/lg2+lg2x/lgx
=log2^x+logx^2x
则x>0,且x不等于1
所以y不等于0
所以值域为y属于R,且不等于0

lgx/lg2+lg2x/lgx>=2根号下(lgx/lg2)(lg2x/lgx)=2
值域为>=2

y=lgx/lg2+lg2x/lgx=lgx/lg2+(lg2+lgx)/lgx=lgx/lg2+lg2/lgx+1
由于x>0 且x不等于1 lgx属于r且不为0 所以lgx/lg2+lg2/lgx>=2或 lgx/lg2+lg2/lgx<=-2 所以值域为y>=3或y<=-1

y=lgx/lg2+lg2x/lgx=lgx/lg2+(lg2+lgx)/lgx=lgx/lg2+lg2/lgx+1
利用楼上的不等式的性质可得
当0〈X〈1时值域是〈=-1
当X〉1时时值域是〉=3