三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF=60°,求△AEF的周长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 09:33:16
三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF=60°,求△AEF的周长
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三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF=60°,求△AEF的周长
三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF=60°,求△AEF的周长

三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF=60°,求△AEF的周长
△AEF的周长为2
∵∠BCD=120° BD=CD
∴∠DBC=∠DCB=30°进一步可知∠ABD=∠ACD=90°
延长AB到N使BN=CF 则在⊿DBN与⊿DCF中
∵BN=CF ∠DBN=∠CDF=90°BD=CD ∴⊿DBN≌⊿DCF ∴DN=DF ∠CDF=∠BDN
又∵∠BDC=120°,∠EDF＝60° ∴∠CDF＋∠BDE=60°
∴∠BDN＋∠BDE=60°同时∠EDF=60° 即∠EDN=∠EDF
又∵DN=DF,DE=DE ∴⊿NDE≌⊿FDE ∴∠DEN=∠DEF
过D作DM⊥EF于M ∴DB=DM角平分线上的点到角两边的距离相等 ∴DM=DB=DC
易证⊿DEB≌⊿DEM ∴EM=EB 利用证⊿DFM≌⊿DFC可得FM=FC
∴△AEF的周长为2

0.5

如图下图,三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD, 如图,三角形abc边长为1的等边三角形,BD=CD, 如图,三角形abc是边长为3的等边三角形. 三角形ABC是边长为3的等边三角形, 三角形ABC是等边三角形,D,B,C,E在一条直线上,角DAE=120度,已知BD=1,CE=3.求等边三角形的边长 三角形ABC是等边三角形 D,B,C,E在一条直线上,角DAE=120度 已知BD=1 CE=3求等边三角形的边长 已知等边三角形ABC的边长为3+根号下3,则三角形ABC的周长是? 如图,三角形ABC是等边三角形,D为AC边上的一点,且角1=角2,BD=CE.求证:三角形ADE是等边三角形. 如图所示,三角形ABC为等边三角形,角1=角2,BD=CE.求证:三角形ADE是等边三角形 如图,三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,角BDC=120度,E,F分别在AB,AC上,且角EDF=60度,求三角形AEF的周长 三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD等于CD,角BDC等于120度,E.F分别在AB.AC上,且角EDF等于60度,求三角形AEF的周长 三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,角BDC=120,E,F分别在AB,AC上,角EDF=60,求三角形AEF的周长 已知三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=DC,角BDC=120度,M,N分别在AB,AC上,且角MDN=60度.求三角形AMN的周长绝对+++++++ 三角形ABC和三角形DCE都是边长为2的等边三角形,点B C E在同一条直线上,连接BD,则BD的长为 如图,三角形abc和三角形dce都是边长为二的等边三角形,点b,c,e在同一条直线上,连接BD,则BD的长为 已知三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=DC,角BDC=120度,M,N分别在AB,AC上,且角MDN=60度.求三角形AMN的周已知三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=DC,角BDC=120度,M,N分别在AB,AC上,且角MDN=60度.求三角形AMN 等边三角形ABC的边长为6,求三角形的面积 如图所示,三角形abc是边长为a的等边三角形,defg为正方形,求s正方形defg