已知三角形ABC中,A(-2,0),B(0,-2),顶点C在曲线x2+y2=4上移动,求三角形的重心G的轨迹方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 07:33:27
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已知三角形ABC中,A(-2,0),B(0,-2),顶点C在曲线x2+y2=4上移动,求三角形的重心G的轨迹方程
已知三角形ABC中,A(-2,0),B(0,-2),顶点C在曲线x2+y2=4上移动,求三角形的重心G的轨迹方程
已知三角形ABC中,A(-2,0),B(0,-2),顶点C在曲线x2+y2=4上移动,求三角形的重心G的轨迹方程
在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,
即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)
设重心G坐标为(x,y),C坐标为(x1,y1)
有-2+0+x1=3x,x1=3x+2
0-2+y1=3y,y1=3y+2
代入曲线方程 (3x+2)^2+(3y+2)^2=4
同除以3^2,得 (x+2/3)^2+(y+2/3)^2=(2/3)^2
即三角形的重心G的轨迹方程为 以(-2/3,-2/3)为圆心,2/3为半径的圆
所以x0=3x+2,y0=3y+2 因为C(x0,y0),在y=x2+1 上所3y+2=y=3(2x-3)^2+1 设G(x,y),欲求△ABC的重心G的轨迹方程,即
???
三角形ABC中 已知a=2bcosC 那么三角形ABC内角B,C之间关系...
在三角形ABC中,已知tanA-B/2=a-b/a+b,求三角形ABC的行状
在三角形ABC中,已知(2c-a)cosB-bcosA=0,求B.
在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形
在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形?
已知在三角形ABC中,∠A的外角等于∠B的2倍,则三角形ABC是什么三角形
在三角形ABC中,已知a,b,A满足bsinA
已知三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac,证明三角形ABC为等边三角形
已知三角形ABC中,a=2b,试问三角形ABC中哪一条边最短?如果b=5,请你求出此三角形ABC周长的取值范围.
已知:三角形ABC中,a
已知三角形abc中A
在三角形ABC中.已知b^2-bc-2c^2=0,a=根号b,cosA=7/8,则三角形ABC的面积S为?
已知三角形ABC中,A(1,-4),B(6,6),C(-2,0).求:(1)三角形ABC中平行于BC边的中位线所在直线的方程
三角形ABC中,已知b^2-bc-2c^2=0,且a=跟号7,A=120,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B) 试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证:三角形ABC为直角三角形.
已知三角形ABC中,tanA/tanB=a^2/b^2,判断三角形ABC的形状.过程.
已知在三角形ABC中,有a^2sinB+b^2sinA,试求三角形ABC的形状