如图,在直角坐标系xOy中,Rt△OAB和Rt△OCD的直角顶点A,C始终在x轴的正半轴上,B,D在第一象限内,点B在直线OD上方,OC=CD,OD=2,M为OD的中点,AB与OD相交于E,当点B位置变化时,Rt△OAB的面积恒为．试解决下

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 22:52:02
如图,在直角坐标系xOy中,Rt△OAB和Rt△OCD的直角顶点A,C始终在x轴的正半轴上,B,D在第一象限内,点B在直线OD上方,OC=CD,OD=2,M为OD的中点,AB与OD相交于E,当点B位置变化时,Rt△OAB的面积恒为．试解决下
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如图,在直角坐标系xOy中,Rt△OAB和Rt△OCD的直角顶点A,C始终在x轴的正半轴上,B,D在第一象限内,点B在直线OD上方,OC=CD,OD=2,M为OD的中点,AB与OD相交于E,当点B位置变化时,Rt△OAB的面积恒为．试解决下
如图,在直角坐标系xOy中,Rt△OAB和Rt△OCD的直角顶点A,C始终在x轴的正半轴上,B,D在第一象限内,点B在
直线OD上方,OC=CD,OD=2,M为OD的中点,AB与OD相交于E,当点B位置变化时,Rt△OAB的面积恒为．试解决下列问题：
（1）填空：点D坐标为　_________；
（2）设点B横坐标为t,请把BD长表示成关于t的函数关系式,并化简；
（3）等式BO=BD能否成立?为什么?
（4）设CM与AB相交于F,当△BDE为直角三角形时,判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论．

如图,在直角坐标系xOy中,Rt△OAB和Rt△OCD的直角顶点A,C始终在x轴的正半轴上,B,D在第一象限内,点B在直线OD上方,OC=CD,OD=2,M为OD的中点,AB与OD相交于E,当点B位置变化时,Rt△OAB的面积恒为．试解决下
AB与CD不是平行的吗?是不是AB与OD交与E啊?
1)易知Rt△OCD 为等腰直角三角形 so OD=CD=√2 so D(√2,√2)
2)设B(t,y) 则 t>0,t*y/2=1/2
y=1/t
则B(t,1/t)
向量BD=(√2-t,√2-1/t)
|BD|=√2-t-1/t
3)令t+1/t=u
|OB|=√(u^2-2) |BD|=√2-u
令OB=BD
解有u=√2 即 t+1/t=√2
t无解 故不存在
4）
直线CM:y=-x+√2
so:F(t,√2-t)
Rt△BDE,因为∠BED=π/4,所以B为直角顶点或D为直角顶点
当B为直角顶点时,
OA=AE=t,AB=1/t,
AC=BD=BE=1/t-t,
OC=OA+AC=1/t=√2
t=√2/2,
F(√2/2,√2/2)
so 四边形BDCF是 上底为下底一半且上底等于直腰的直角梯形；
当D为直角顶点时,
OA=AE=t
AC=√2-t=BE/2=(1/t-t)/2
解有：t=√2+1(舍,取此值时,AB与OD无交点)
t=√2-1
F(√2-1,1) B(√2-1,√2+1)
四边形BDCF为边长为√2,有一顶角为45度的菱形.

答案如图：


2010•镇江）如图,在直角坐标系xOy中,Rt△OAB和Rt△OCD的直角顶点A,C始终在x轴的正半轴上.如图,在直角坐标系xOy中,Rt△OAB和Rt△OCD的直角顶点A,C始终在x轴的正半轴上,B,D在第一象限内,点B在直 如图在平面直角坐标系中Rt三角形OAB 如图,在直角坐标系XOY中,直角三角形OAB,OCD的直角顶点始终在X轴正半轴上 如图,在平面直角坐标系xoy中 如图在平面直角坐标系XOY中一次函数 如图,在直角坐标系xOy中,Rt△OAB和Rt△OCD的直角顶点A,C始终在x轴的正半轴上,B,D在第一象限内,点B在直线OD上方,OC=CD,OD=2,M为OD的中点,AB与OD相交于E,当点B位置变化时,Rt△OAB的面积恒为1/2试解决下 如图,在直角坐标系xOy中,Rt△OAB和Rt△OCD的直角顶点A,C始终在x轴的正半轴上,B,D在第一象限内,点B在直线OD上方,OC=CD,OD=2,M为OD的中点,AB与OD相交于E,当点B位置变化时,Rt△OAB的面积恒为．试解决下 如图,在平面直角坐标系中,第一次将△OAB变化成△OA1B1 如图在直角坐标系xOy中,Rt△ABC和Rt△OCD的直角顶点A、C始终在x轴的正半轴上.B、D在第一象限内.点B在直线OD上方OC=CD,OD=2,M为OD的中点,AB与CD相交于E,当点B的位置变化时,Rt△OAB的面积恒为1/2,试解 如图在直角坐标系xOy中,Rt△ABC和Rt△OCD的直角顶点A、C始终在x轴的正半轴上.B、D在第一象限内.点B在直线OD上方,OC=CD,OD=2,M为OD的中点,AB与CD相交于E,当点B的位置变化时,Rt△OAB的面积恒为1/2,试解 如图,在平面直角坐标系xOy中,AB⊥x轴于点B,AB=3,tan∠AOB=3 4 ,将△OAB绕着原点O逆时针旋转90°,得如图,在平面直角坐标系xOy中,AB⊥x轴于点B,AB=3,tan∠AOB= 34,将△OAB绕着原点O逆时针旋转90°,得到△OA1B1 如图,在平面直角坐标系xOy中,AB⊥x轴于点B,AB=3,tan∠AOB=3 4 ,将△OAB绕着原点O逆时针旋转90°,得如图,在平面直角坐标系xOy中,AB⊥x轴于点B,AB=3,tan∠AOB= 34,将△OAB绕着原点O逆时针旋转90°,得到△OA1B1 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,Rt△OAB的斜边OA（2009•沈阳）如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点．Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上,点A的坐标为（2,0）,点B在第一象限内,且OB 已知：如图,在平面直角坐标系xOy中,Rt△OCD的一边OC在x轴上已知,如图,在平面直角坐标系XOY中,Rt△OCD的一边OC在X轴上，∠C=90°，点D在第一象限，OC=3,DC=4，反比例函数经过OD中点A（1）求反比例 如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A的坐标为（√3,1）,若将△OAB逆时针旋转60°后,点B到达P点,则点P的坐标是? 26．（13分）如图,在平面直角坐标系 xoy中, 如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线的解析式是 如图,在平面直角坐标系XOY中,抛物线y=ax方+(1+2根3)x+c经过A(2,0)B(1,n),C(0,2)三求角OAB的度数.