如图,△ABC中,AC=BC,角A=30°,AB=2根号3,将三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动,使这个30°角的两边分别与三角形的边AC,BC相交于点E,F,连接DE,DF,EF,且使DE始终与AB垂直,设AD=x,三角形DEF的面积为y.(1)画

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 23:00:17
如图,△ABC中,AC=BC,角A=30°,AB=2根号3,将三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动,使这个30°角的两边分别与三角形的边AC,BC相交于点E,F,连接DE,DF,EF,且使DE始终与AB垂直,设AD=x,三角形DEF的面积为y.(1)画
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如图,△ABC中,AC=BC,角A=30°,AB=2根号3,将三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动,使这个30°角的两边分别与三角形的边AC,BC相交于点E,F,连接DE,DF,EF,且使DE始终与AB垂直,设AD=x,三角形DEF的面积为y.(1)画
如图,△ABC中,AC=BC,角A=30°,AB=2根号3,将三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动,
使这个30°角的两边分别与三角形的边AC,BC相交于点E,F,连接DE,DF,EF,且使DE始终与AB垂直,设AD=x,三角形DEF的面积为y.(1)画出符合条件的图形,写出与△ADE一定相似的三角形并说明理由；（2）EF与AB可能平行吗?若能,请求出此时AD的长；若不能请说明理由；（3）求出Y与X之间的函数关系式并求出自变量的取值范围;当x为何值时,Y有最大值,最大值为多少?

如图,△ABC中,AC=BC,角A=30°,AB=2根号3,将三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动,使这个30°角的两边分别与三角形的边AC,BC相交于点E,F,连接DE,DF,EF,且使DE始终与AB垂直,设AD=x,三角形DEF的面积为y.(1)画

⑴∵ED⊥AB,∴∠A=∠EDF=30°,
∴∠CED=120°,∠FDC=180°-90°-30°=60°,
∵AC=BC,∴∠B=30°,∠C=120°,
∴∠CFD=90°,
∴ΔDFB∽ΔADE.
⑵有可能平行
此时 ED=AD/√3 ,EF=ED/√3=AD/3,
而DF=2EF=2AD/3,DB=2DF=4AD/3,
∴ AD+DB=7AD/3=AB
∴AD=6√3/7
(3)设AD=x,则ED=x/√3,DB=2√3-x,DF=√3-x/2,
∵∠EDF=30°,∴ΔEDF中,DF边上的高位1/2ED,
∴y=(x/√3)*(√3-x/2)/4,
=-√3x^2/24+x/4          (2√3/3=<x<=√3)     【x^2表示x平方】
∴ x=√3时面积最大
此时 y=√3/8.

如图,在△ABc中,Ac=Bc, 如图,△ABC中,AB=AC,BC=BD=ED=EA.求角A的度数 如图,在三角形ABC中,角B=2角A,求证AC平方=AB*BC+BC平方 【数学证明题】如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的角平分线求证：BC²=CD*AC【数学证明题】如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的角平分线求证：BC²=CD*AC 如图在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A 如图,已知:△ABC中,AB=AC,∠1=∠2,AC+CD=BC,求证:角A=108° 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的角平分线.求证；AC+CD=AB 如图 在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0° 已知:如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B,求证:BC=AC+AD 已知:如图 在△ABC中 CD是△ABC的角平分线 ∠A=2∠B 求证:BC=AC+AD 已知,如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B求证：BC=AC+AD 如图,在三角形ABC中,CD是△ABC的角平分线,BC=AC+AD,求证∠A=2∠B图在这里 如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,请你说明AB+AD=BC 如图,在三角形ABC中,角A=30,AC=8,BC= 4根号2,则三角形ABC的面积为 如图,在△ABC中,DE//BC,DF/AC,AE:EC=m:n,BC=a,则BF=DF//AC 如图,三角形ABC中,AB=AC,角A=108度,BD平分角ABC交AC于D,求证:BC=AB+CD 如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,BD平分∠ABC,求证：BC²=AC·DC 如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,BC:AC=3:4,AB=10,求AC,BC的长度.如图,如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,角A=30°,BD是角ABC平分线,AD=20,求BC的长.三角形ABC,角C是直角,AB比AC长1cm,BC=（根号2+1）cm,求AC的长.