在平面直角坐标系中,△ABC的顶点分别为A(-1,0),B(3,0),C(0,2),已知动直线y=m(0<m<2)…………在平面直角坐标系中,△ABC的顶点分别为A(-1,0),B(3,0),C(0,2),已知动直线y=m(0<m<2)与线段AC,BC分别
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 22:58:46
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在平面直角坐标系中,△ABC的顶点分别为A(-1,0),B(3,0),C(0,2),已知动直线y=m(0<m<2)…………在平面直角坐标系中,△ABC的顶点分别为A(-1,0),B(3,0),C(0,2),已知动直线y=m(0<m<2)与线段AC,BC分别
在平面直角坐标系中,△ABC的顶点分别为A(-1,0),B(3,0),C(0,2),已知动直线y=m(0<m<2)…………
在平面直角坐标系中,△ABC的顶点分别为A(-1,0),B(3,0),C(0,2),已知动直线y=m(0<m<2)与线段AC,BC分别教育D,E两点,而在x轴上存在点P,是的△DEP为等腰直角三角形,那么m的值等于?
没有图,求m的值.
在平面直角坐标系中,△ABC的顶点分别为A(-1,0),B(3,0),C(0,2),已知动直线y=m(0<m<2)…………在平面直角坐标系中,△ABC的顶点分别为A(-1,0),B(3,0),C(0,2),已知动直线y=m(0<m<2)与线段AC,BC分别
在平面直角坐标系中,△ABC的顶点分别为A(-1,0),B(3,0),C(0,2),已知动直线y=m(0<m<2)与线段AC,BC分别教育D,E两点,而在x轴上存在点P,是的△DEP为等腰直角三角形,那么m的值等于?
解析:∵△ABC的顶点分别为A(-1,0),B(3,0),C(0,2),动直线y=m(0<m<2)与线段AC,BC分别交于D,E
要使△DEP为等腰直角三角形
(1)DE=EP,(或DP),∠DEP(或∠EDP)=90°
设D(x1,m),E(x2,m)
(x1-x2)^2=m^2
CA方程:y=2x+2==>x1=(m-2)/2,CB方程:y=-2/3x+2==>x2=-3(m-2)/2
∴4(m-2)^2=m^2==>m1=2/3,m2=4(舍)
∴m=2/3
(2)PD=PE,∠EPD)=90°
则[(x2-x1)/2]^2=m^2==>(x2-x1)^2=4m^2
4(m-2)^2=4m^2==>m=1
综上:当m=2/3或m=1时,△DEP为等腰直角三角形
设D(a,m),E(b,m),P((a+b)/2,0)
∵D在AC上=>D((m-2)/2,m)
同理E((-3/2)*m+3,m)=>a=(m-2)/2
b=(-3/2)*m+3=>P((-m+2)/2,0)
用向量解简单:向量FD=(m-2,m)
向量PE=(-m+2,m)
向量FD*向量PE=(m-2,m)(-m+2,m)=4m-4=0=>m=1