在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是 a,b,c,且b²cos2A=b²-8c² 求在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是 a,b,c,且b²cos2A=b²-8c² 求1/tanA+1/tanB的值.若cosC=15/17求tanA和tanC的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/10 01:17:48
![在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是 a,b,c,且b²cos2A=b²-8c² 求在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是 a,b,c,且b²cos2A=b²-8c² 求1/tanA+1/tanB的值.若cosC=15/17求tanA和tanC的值](/uploads/image/z/2501416-64-6.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92A%2CB%2CC%2C%E6%89%80%E5%AF%B9%E7%9A%84%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF+a%2Cb%2Cc%2C%E4%B8%94b%26%23178%3Bcos2A%3Db%26%23178%3B-8c%26%23178%3B+%E6%B1%82%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92A%2CB%2CC%2C%E6%89%80%E5%AF%B9%E7%9A%84%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF+a%2Cb%2Cc%2C%E4%B8%94b%26%23178%3Bcos2A%3Db%26%23178%3B-8c%26%23178%3B+%E6%B1%821%2FtanA%2B1%2FtanB%E7%9A%84%E5%80%BC.%E8%8B%A5cosC%3D15%2F17%E6%B1%82tanA%E5%92%8CtanC%E7%9A%84%E5%80%BC)
在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是 a,b,c,且b²cos2A=b²-8c² 求在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是 a,b,c,且b²cos2A=b²-8c² 求1/tanA+1/tanB的值.若cosC=15/17求tanA和tanC的值
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在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是 a,b,c,且b²cos2A=b²-8c² 求1/tanA+1/tanB的值.若cosC=15/17求tanA和tanC的值
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b²cos2A=b²-8c²
b²(1-cos2A)=8c²
b²sin^2A=4c²
(sinBsinA)² =(2sinC)²
(sinBsinA+2sinC)(sinBsinA-2sinC)=0
sinBsinA+2sinC=0,sinBsinA-2sinC=0
sinC/sinBsinA=-1/2()舍去)
sinC/sinBsinA=1/2
1/tanA+1/tanB=sin(A+B)/sinBsinA=sinC/sinBsinA=1/2
cosC=15/17,sinC=8/17
tanC=8/15
tanC=-tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tanA+tanB=1/2(tanAtanB)
tanA+tanB=8
tanAtanB=16
tanA=tanB=4
即tanA=4,tanC=8/15