在三角形ABC中 若cosB/cosc=-b/2a+c.（1）求角B的大小；（2）若b=√13,a+c=4,求三角形ABC的面积?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/02 22:59:43
在三角形ABC中 若cosB/cosc=-b/2a+c.（1）求角B的大小；（2）若b=√13,a+c=4,求三角形ABC的面积?
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在三角形ABC中 若cosB/cosc=-b/2a+c.（1）求角B的大小；（2）若b=√13,a+c=4,求三角形ABC的面积?
在三角形ABC中 若cosB/cosc=-b/2a+c.（1）求角B的大小；（2）若b=√13,a+c=4,求三角形ABC的面积?

在三角形ABC中 若cosB/cosc=-b/2a+c.（1）求角B的大小；（2）若b=√13,a+c=4,求三角形ABC的面积?

1、由正弦定理得
cosB/cosC=-b/(2a+c)=-sinB/(2sinA+sinC)
2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC=0
2sinAcosB+sin(B+C)=0
2sinAcosB+sinA=0
sinA(2cosB+1)=0
0

若cosB/cosc=-b/2a+c——右边的分式中到底分子分母是什么？试着加上括号，这样好理解一些！！！

cosB/cosC=－sinB/(2sinA＋sinC)
cosB(2sinA＋sinC)=－sinBcosC
2sinAcosB＋sinCcosB＋cosCsinB=0
2sinAcosB＋sin(B＋C)=0
2sinAcosB＋sinA=0
cosB=－1/2
B=120°

b=√13，B=120°，则：
b...

全部展开

cosB/cosC=－sinB/(2sinA＋sinC)
cosB(2sinA＋sinC)=－sinBcosC
2sinAcosB＋sinCcosB＋cosCsinB=0
2sinAcosB＋sin(B＋C)=0
2sinAcosB＋sinA=0
cosB=－1/2
B=120°

b=√13，B=120°，则：
b²=a²＋c²－2accosB=a²＋c²＋ac=(a＋c)²－ac=16－ac=13
可得ac=3
S△ABC=1/2 acsinB=1/2 * 3 *√3/2=3√3/4

祝学习进步

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在三角形ABC中若cosB/cosC=-b/3a+c,则cosB= 在△ABC中,若a=b+c/cosB+cosC,判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,若cosA/cosB=b/a,且cosB/cosC=c/b,则三角形是什么? 在三角形ABC中,若CosC=十分之根号二,CosB=五分之根号五,求CosC 在三角形ABC中,若cosB=4/5,cosC=15/17,则cosA= 在三角形ABC中,若cosB=4/5 ,cosC=15/17 则cosA = 在三角形ABC中,若cosB=3/5,sinA=2/3,则cosC= 在三角形ABC中,若sinA/a=cosB/b=cosC/c,则三角形ABC为什么三角形 在三角形ABC中,COSC:COSB=(2SINA-SINC)/SINB求COSB 在三角形ABC中,求证（cosA）^2+(cosB)^2+(cosC)^2+2*cosA*cosB*cosC=1, 在三角形ABC中,若cosA/a=cosB/b=cosC/c,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,若SinA/a=CosB/b=CosC/c,判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,若a cosA+b cosB=c cosC,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知b.cosC=c.cosB判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,sinA=sinB+sinc/cosB+cosC,判断三角形的形状 在三角形ABC中,sinA=（sinB+sinC)/（cosB+cosC）,判断三角形的形状. 在三角形ABC中,2cosA cosB+cosC=1,求证此三角形为等腰三角形