在三角形ABC中,B=60度,2b=a+c,判断其形状最好有过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 16:46:45
在三角形ABC中,B=60度,2b=a+c,判断其形状最好有过程
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在三角形ABC中,B=60度,2b=a+c,判断其形状最好有过程
在三角形ABC中,B=60度,2b=a+c,判断其形状
最好有过程

在三角形ABC中,B=60度,2b=a+c,判断其形状最好有过程
由余弦定理得:
cosB=1/2=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)...⑴
∵2b=a+c
∴a^2+c^2=4b^2-2ac...⑵
将⑵式代入⑴式得
b^2=ac...⑶
将⑶式代入⑵式得
(a-c)^2=0
即a=c
又∵B=60°
∴该三角形为正三角形.