已知在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,CD是∠acb的平分线 求证：BC=CD+AD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/15 02:30:40
已知在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,CD是∠acb的平分线 求证：BC=CD+AD
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已知在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,CD是∠acb的平分线 求证：BC=CD+AD
已知在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,CD是∠acb的平分线 求证：BC=CD+AD

已知在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,CD是∠acb的平分线 求证：BC=CD+AD
∵AB=AC,∠A=100°
∴∠ABC=∠ACB=(180°-∠A)/2=40°
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD=1/2∠ACB=20°
∴∠ADC=180°-∠A-∠ACD=180°-100°-20°=60°
延长CD使CE=BC,连接BE
∴∠CEB=∠CBE=(180°-∠BCD)/2=80°
∴∠EBD=∠CBE-∠ABC=80°-40°=40°
∴∠EBD=∠ABC
在CB上截取CF=AC,连接DF
∵CD=CD
∠ACD=∠FCD=20°
∴△ACD≌△FCD(SAS)
∴AD=DF
∠DFC=∠A=100°
∴∠BDF=∠DFC-∠ABC=100°-40°=60°
∵∠EDB=∠ADC=60°
∴∠EDB=∠BDF
∵∠EBD=∠FBD=40°
BD=BD
∴△BDE≌△BDF(ASA)
∴DE=DF=AD
∵BC=CE=DE+CD
∴BC=AD+CD

已知:在三角形ABC中,AD为∠A平分线.求证:AB:AC=BD:DC 已知,在三角形ABC中,AD为∠A平分线,求证,AB:AC=BD:DC 在三角形ABC中,已知向量AB*AC=tanA,当A=π/6时,三角形ABC面积为? 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 已知 在三角形ABC中,AB=AC.在三角形DEF中,DE=DF,如果 角A=角D,求证三角形ABC相似于三角形DEF 已知在三角形ABC中,AD为∠A的平分线.求证AB:AC=BD:DC 已知在三角形ABC中,AD为∠A的平分线,求证AB比AC=BD比DC 已知在三角形ABC中,AB=AC,A=40度,ABC的平分线BD交AC于D,求∠ADB和∠CDB的度数 已知：三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点 已知在三角形ABC中,AB=AC,AE平分∠DAC,试说明AE//BC? 超简单```已知:在三角形ABC中,AB=2AC,求证:AC 在三角形ABC中,∠A=150°AB=3 AC=4求三角形ABC的面积 已知在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置,使点A在BC上,且A、A'、C'在已知在三角形ABC中，AB=AC，将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置，使点A在BC上，且 已知三角形ABC中,∠A=120°,AB=8√6,AC=6,求三角形面积已知三角形ABC中,∠A=120°,AB=8√6,AC=6,求三角形面积.