三角形ABC中,ad平分角bac,eg垂直于ad,且分别交ab,ad,ac及bc的延长线于点e,h,f,g为什么角G=1/2(角3-角2)?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 20:05:56
三角形ABC中,ad平分角bac,eg垂直于ad,且分别交ab,ad,ac及bc的延长线于点e,h,f,g为什么角G=1/2(角3-角2)?
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三角形ABC中,ad平分角bac,eg垂直于ad,且分别交ab,ad,ac及bc的延长线于点e,h,f,g为什么角G=1/2(角3-角2)?
三角形ABC中,ad平分角bac,eg垂直于ad,且分别交ab,ad,ac及bc的延长线于点e,h,f,g
为什么角G=1/2(角3-角2)?

三角形ABC中,ad平分角bac,eg垂直于ad,且分别交ab,ad,ac及bc的延长线于点e,h,f,g为什么角G=1/2(角3-角2)?
∵∠3=∠CFG+∠G
∴∠CFG=∠AFH=∠AEH=∠2+∠G
∵∠CFG=∠2+∠G
∴∠3=∠2+∠G+∠G
∠3-∠2=∠G+∠G
（∠3-∠2）×1/2=∠G

很容易知道，
△AEF是等腰三角形，所以角AEF=角AFE=角CFG，所以角3＝角G＋角CFG=角G+角AEF
而角AEF＝角2+角G;
所以角3=角G+角2+角G，所以角G=1/2(角3-角2)

∵AD平分∠BAC ∴∠EAH=∠FAH, 又EG⊥AD, ∠1＝∠AFH,∠1＝∠2＋∠G, ∠3＝∠AFH＋∠G（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和） ∴∠AFH=∠3－∠G, ∴∠2＋∠∠G＝∠3－∠G, ∴2∠G＝∠3－∠2,即∠G＝½（∠3－∠2）

就是这样算出来的咯

∵∠3=∠CFG+∠G
∴∠CFG=∠AFH=∠AEH=∠2+∠G
∵∠CFG=∠2+∠G
∴∠3=∠2+∠G+∠G
∠3-∠2=∠G+∠G
（∠3-∠2）×1/2=∠G

ad平分角bac,ad‖eg,试证明三角形agf是等腰三角形 如图,AD平分角BAC,AD∥EG,试证明三角形AGF是等腰三角形. 三角形ABC中,ad平分角bac,eg垂直于ad,且分别交ab,ad,ac及bc的延长线于点e,h,f,g为什么角G=1/2(角3-角2)? 在RT三角形ABC中,角BAC是90度,AD垂直BC于D,BE平分角ABC交AD于F交AC于E,若EG垂直BC于G,连接FG求证...在RT三角形ABC中,角BAC是90度,AD垂直BC于D,BE平分角ABC交AD于F交AC于E,若EG垂直BC于G,连接FG求证四边形AFGE 如图三角形ABC中,点E在CA的延长线上,EG垂直于BC与G,AD垂直于BC于D,若AD平分角BAC,角BFG=36度,求角FEA的度数 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,F为AC上一点,过F的直线交BC于G,交BA的延长线于E,EG平行AD,求证：角E=角AFE 三角形ABC中,角bac=90 ad垂直于bc ce平分角acd交ad于f fg平行于bc交ab于g ae=2 ab=7求eg长 三角形ABC中,AD平分角BAC,E是AB上的一点,且AE=AC,EG平行BC,交AD于点G,求证四边形EDCG是菱形 如图在三角形ABC中,AD平分角BAC,E是CA延长线上的一点,EG平行AD,交AB于点F,说明AE=AF 三角形ABC中,AD平分角BAC,E是AB上的一点,且AE=AC,EG平行于BC交AD与点G,求证：四边形EDCG是菱形 在三角形ABC中,AD平分角BAC,E是AB上一点,AE=AC,EG‖BC,交AD于点G,求证四边形EDcG是菱形. 在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,说明角B＝角cae 在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角AVB的外角,求证：AE是角BAC外角的平分线. 在三角形ABc中,AD平分角BAc,AB=Ac-BD,那么 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AC:AB=DC:BC 三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,试说明：AB=AC 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AB-AC大于BD-CD 三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,是说明:AB=AC