在三角形abc中,角ABC的对边分别为abc,已知b=根5,c=3,sin(B=C)=2sinB,1求边a的长,2求cos(B+6分之π)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 05:13:19
![在三角形abc中,角ABC的对边分别为abc,已知b=根5,c=3,sin(B=C)=2sinB,1求边a的长,2求cos(B+6分之π)](/uploads/image/z/2501788-4-8.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92ABC%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAabc%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5b%3D%E6%A0%B95%2Cc%3D3%2Csin%28B%3DC%29%3D2sinB%2C1%E6%B1%82%E8%BE%B9a%E7%9A%84%E9%95%BF%2C2%E6%B1%82cos%28B%2B6%E5%88%86%E4%B9%8B%CF%80%29)
在三角形abc中,角ABC的对边分别为abc,已知b=根5,c=3,sin(B=C)=2sinB,1求边a的长,2求cos(B+6分之π)
在三角形abc中,角ABC的对边分别为abc,已知b=根5,c=3,sin(B=C)=2sinB,1求边a的长,2求cos(B+6分之π)
在三角形abc中,角ABC的对边分别为abc,已知b=根5,c=3,sin(B=C)=2sinB,1求边a的长,2求cos(B+6分之π)
题目打错sin(B=C)= 应该是sin(B+C)= [否则与正弦定理矛盾]
1 ∵sinA=sin(B+C)= 2sinB,∴a=2b=2√5
2 cosB=13/(6√5)[余弦定理] sinB=√11/(6√5)
cos(B+π/6)=(1/2)[√3(13/(6√5))-√11/(6√5)]≈0.7155
你这个sin(B=C)=2sinB写错了,应该是sin(B+C)=2sinB吧
1:么就根据sin(B+C)=sin(π-B-C)=sinA=2sinB
又因为:a/sinA=b/sinB (正弦定理)
得出:a=2b=2√ 5
2:b²=a²+c²-2acCosB (余弦定理)
得出:cosB=2√ 5/5 ...
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你这个sin(B=C)=2sinB写错了,应该是sin(B+C)=2sinB吧
1:么就根据sin(B+C)=sin(π-B-C)=sinA=2sinB
又因为:a/sinA=b/sinB (正弦定理)
得出:a=2b=2√ 5
2:b²=a²+c²-2acCosB (余弦定理)
得出:cosB=2√ 5/5 所以sinB=√ 5/5
cos(B+π/6)=cosBcosπ/6-sinBsinπ/6=2√ 5/5*√3/2-√ 5/5 *1/2=√ 15/5 -√ 5/10
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