如图在平面直角坐标系中有Rt△ABC,角A=90°,AB=AC,A(-2,0)B(0,1)C(d,3)(1)求d的值;(2)将△ABC沿x轴的正方向平移.在第一象限内B、C两点的对应点B‘、C’正好落在某反比例函数图像上,请求出这个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 14:23:14
![如图在平面直角坐标系中有Rt△ABC,角A=90°,AB=AC,A(-2,0)B(0,1)C(d,3)(1)求d的值;(2)将△ABC沿x轴的正方向平移.在第一象限内B、C两点的对应点B‘、C’正好落在某反比例函数图像上,请求出这个](/uploads/image/z/2501834-50-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%E6%9C%89Rt%E2%96%B3ABC%2C%E8%A7%92A%3D90%C2%B0%2CAB%3DAC%2CA%28-2%2C0%29B%280%2C1%29C%28d%2C3%29%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82d%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%B0%86%E2%96%B3ABC%E6%B2%BFx%E8%BD%B4%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%90%91%E5%B9%B3%E7%A7%BB.%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%E5%86%85B%E3%80%81C%E4%B8%A4%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%AF%B9%E5%BA%94%E7%82%B9B%E2%80%98%E3%80%81C%E2%80%99%E6%AD%A3%E5%A5%BD%E8%90%BD%E5%9C%A8%E6%9F%90%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%2C%E8%AF%B7%E6%B1%82%E5%87%BA%E8%BF%99%E4%B8%AA)
如图在平面直角坐标系中有Rt△ABC,角A=90°,AB=AC,A(-2,0)B(0,1)C(d,3)(1)求d的值;(2)将△ABC沿x轴的正方向平移.在第一象限内B、C两点的对应点B‘、C’正好落在某反比例函数图像上,请求出这个
如图在平面直角坐标系中有Rt△ABC,角A=90°,AB=AC,A(-2,0)B(0,1)C(d,3)
(1)求d的值;
(2)将△ABC沿x轴的正方向平移.在第一象限内B、C两点的对应点B‘、C’正好落在某反比例函数图像上,请求出这个函数和此时直线B'C'的解析式;
(3)在(2)的条件下,直线B‘C’交y轴于点C,问是否存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点P,使得四边形PGMC‘是平行四边形?如果存在,请求出点M和点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
(1)、(2)问我都会做,求第(3)问
如图在平面直角坐标系中有Rt△ABC,角A=90°,AB=AC,A(-2,0)B(0,1)C(d,3)(1)求d的值;(2)将△ABC沿x轴的正方向平移.在第一象限内B、C两点的对应点B‘、C’正好落在某反比例函数图像上,请求出这个
(1)线段AC的长为 √(d+2)^2+4
线段AB的长为 √(-2)^2+1
线段BC的长为 √(d-0)^2+1
因为AB=AC,所以√(-2)^2+1=√(d+2)^2+4
解得d=-1 或者d=-3
又因为角A=90°,所以d=-3
(2)由(1)知B(0,1),C(-3,2)
沿x轴的正方向平移,在第一象限内B、C两点的对应点D、E的坐标
分别记为:(a,1),(a-3,2),
设反比例函数y=b/x(b≠0)
则b/a=1,
b/(a-3)=2
解得 a=b= 6
反比例函数y=6/x
直线DE 的解析式为:(y-1)/(x-6)=(2-1)/(3-6)
即 y=-(1/3)x+3
(3)假设存在这样的点M和点P满足题设
则可设M(x1,0) P(x2,6/x2)
则由题可知,点G(0,3) E(3,2)
根据斜率公式 有[(6/x1)-3]/x1=2/(3-x2)
[(6/x1)-2]/(x1-3)=3/(-x2)
解得x1=6 x2=9
此时这四点M(9,0) P(6,1) E(3,2) G(0,3) 共线
所以不存在这样的两点