满足条件AB=2,AC=根号2BC的△ABC的面积最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 17:30:23
满足条件AB=2,AC=根号2BC的△ABC的面积最大值
xSn@/֖QD-]"F +P, BhSҤm<*UIRy_3vVgw=uur+Fe՚7&Faav>wȴG]ߺa hf|J`}+ګ$q,Zޤb47bc#äpgq"3l쨦]Ivi*Bdg nb\lI9:βl7mTe Ck*:0 5)<&Mi u4"$]!t@4f,e4WAr(ZZX$CNK.Z(z\Ft.9Ӟ dbH!zzB3&8@&!N}3ިłؑmfSZ-]=TJ A yCPTSFǒ]u[ dPo( eW)BS0`.ѐ@%@W^Vej$Nscs "Uк_ޮKW wU9Z?҃Z"|ws"='Lvu]40[LE3z:8ԁ0 }2-oZR'" [zS

满足条件AB=2,AC=根号2BC的△ABC的面积最大值
满足条件AB=2,AC=根号2BC的△ABC的面积最大值

满足条件AB=2,AC=根号2BC的△ABC的面积最大值
最大值2根2
过C作CE垂直AB交AB（或AB延长线）于E
设CE=h,BE=x (x在AB延长线时为负)
S=AB*CE/2 =2*h/2=h
要使S最大,即要使h即CE最大
因CE垂直AB,根据勾股定理有
BE^+CE^=BC^ ==> x^+h^=a^ (1) (^表示平方)
AE^+CE^=AC^ ==> (2-x)^+h^=(根2*a)^ (2)
(1)-(2)得x=(4-a^)/4 代入(1)得
h^=a^-[(4-a^)/4]^=-(a^-12)^/16+8
当a^=12时,h^有最大值8,h有最大值2根2
所以△ABC的面积最大值为2根2
如学过坐标法,看下面提示
设A(0,0),B(2,0),C(x,y)
根(x^+y^)=根2*根((x-2)^+y^)
x^+y^=2((x-2)^+y^)
y^=x^-2(x-2)^=-x^+8x-8=-(x-4)^+8
当x=4时,y有最大值2根2
面积有最大值2根2

很高兴为您解答~
根据点到线的距离，可知：当三角形的高与边重合时，该三角形面积最大。
因此，△ABC为Rt△ABC
所以，若使△ABC面积最大，则两直角边为AB BC
根据勾股定理，得AB=BC=2
所以面积最大为：S△ABC=2

满足条件AB=2,AC=根号2BC的△ABC的面积最大值 满足条件AB=2,AC=根号2BC的三角形ABC的面积的最大值是? 满足条件AB=2,AC=根号2倍的BC的三角形ABC的面积最大值是 满足条件AB=2,AC=根号2BC的三角形ABC的面积的最大值是多少 满足条件AB=2,AC=根号2BC的三角形ABC的面积的最大值是……? 满足条件AB=2,AC=根号2倍BC的三角形ABC的面积最大值为? 满足条件AB=2,AC=根号2BC的三角形ABC的面积最大值是? 用三角函数解：满足条件AB=2,AC=根号2BC的三角形ABC的面积最大值是? 满足条件AB=2,AC=根号2BC的△ABC的面积最大值我想知道128是怎么来的 满足条件AB=2,AC=根2BC的三角形ABC的面积最大值 △ABC是等边三角形.(1)△ABC的三边满足a^2+b^3+c^4=ab+bc+ac（条件充分性判断）△ABC是等边三角形.(1)△ABC的三边满足a^2+b^3+c^4=ab+bc+ac (2)△ABC的三边满足a^3-a^2b+ab^2+ac^2-b^3-bc^2=0.(A) 条件(1)充分,但条件( 已知a,b,c为△ABC的三条边且满足条件a^2-4bc-ab+4ac=0求证：此三角形为等腰三角形. 已知a,b,c为△ABC的三条边且满足条件a^2-4bc-ab+4ac=0求证 已向量AB,AC满足(AB/|AB|+AC/|AC|)BC=0,且AC/|AC|*BC/|BC|=1/4三角形ABC面积2根号15,则BC边的长 已知正数a,b,c满足:ab+bc+ca=1 用柯西不等式求a根号bc+b根号ac+c根号ab的最大值RT ac=a平方bc/ab则ab应满足什么条件 满足条件AB=2AC=√2BC的三角形ABC的面积的最大值 abc是整数,是三角形的三边,a^2+b^2+c^2+ab+ac+bc=13,求满足这个条件且周长不超过3谢谢了~