在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=BC,D为AC的中点,AE垂直于BD,交BC于E,试说明角ADB=角CDE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 17:45:41
在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=BC,D为AC的中点,AE垂直于BD,交BC于E,试说明角ADB=角CDE
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在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=BC,D为AC的中点,AE垂直于BD,交BC于E,试说明角ADB=角CDE
在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=BC,D为AC的中点,AE垂直于BD,交BC于E,试说明角ADB=角CDE

在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=BC,D为AC的中点,AE垂直于BD,交BC于E,试说明角ADB=角CDE
证明：过C作CH垂直AC交AE的延长线于H.设AE与BD交于F.
那么,因为∠CAB=∠AFB=90度,所以∠CAH=∠ABD.
又因∠DAB=∠HCA,CA=AB,所以△HAC≌△DBA.
因此AD=CH,∠ADB=∠AHC……（1）.
而D为AB中点,所以CD=DA.所以CD=CH.
又因为∠HCE=∠DCE=45度,且CE是公共边,所以
△CED≌△CEH.
所以∠CDE=∠CHE……（2）.
结合（1）（2）知道∠CDE=∠ADB.

这道题不对△HAC不可能全等于△DBA，因为AB是△HAC的直角边，AC是△DBA的斜边，根本不是对应边，所以不可能全等！

三角形ABC中,角BAC=90°,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在三角形ABC中,角ACB=90度,BC=1/2AB.求证；角BAC=30度 在三角形ABC中,角BCA=90度,角BAC=30度,求证BC=1/2AB 在三角形ABC中,角BAC=2倍的角B,AB=2AC,AE平分角BAC,求证：角C=90度 在三角形abc中 角bac=90度,AB=3,AC=4,AD平分角BAC交BC于点D,求BD的长 在三角形abc中 角bac等于90度,ab=3,ac=4,ad平分角bac交bc于d,则bd的长为 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长 如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、aC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、AC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE与正三角形ACD,DE交AB于点F,能 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC= 在三角形ABC中,角BAC=2角ABC,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形 ,D在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与正三角形A在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与正三角形ACD 已知,如图,在三角形ABC中,AP平分角BAC,且角BAC=42度,角ABC=32度.求证:AB=AC+PB