如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAD=30度.点D、E分别在BC、AC的延长线上,且AD=AE.求角CDE的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/16 21:04:46
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAD=30度.点D、E分别在BC、AC的延长线上,且AD=AE.求角CDE的大小
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如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAD=30度.点D、E分别在BC、AC的延长线上,且AD=AE.求角CDE的大小
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAD=30度.点D、E分别在BC、AC的延长线上,且AD=AE.求角CDE的大小

如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAD=30度.点D、E分别在BC、AC的延长线上,且AD=AE.求角CDE的大小
设∠DAE=x,则∠B=∠C=[180°-(30°+x)]/2=75°-x/2,
∠ADE=∠AED=(180°-x)/2=90°-x/2
∴∠CDE=∠AED-∠C=90°-x/2-(75°-x/2)=90°-75°=15°（三角形的外角性质）

图看不清字母

我这样想的，主要用到等腰三角形的两个底角相等与三角形的一个外角等于另两个内角之和的性质吧。
因为AB=AC，AD=AE
所以∠B=∠C,∠ADE=∠AED
∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+30°=∠C+30°
而∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠AED+∠CDE=∠C+2∠CDE（因为∠AED=∠C+∠CDE）
所以2∠CDE=30°
所以∠CDE=1...

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我这样想的，主要用到等腰三角形的两个底角相等与三角形的一个外角等于另两个内角之和的性质吧。
因为AB=AC，AD=AE
所以∠B=∠C,∠ADE=∠AED
∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+30°=∠C+30°
而∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠AED+∠CDE=∠C+2∠CDE（因为∠AED=∠C+∠CDE）
所以2∠CDE=30°
所以∠CDE=15°
希望你能看明白我写的过程帮助你

收起

如图,在三角形ABC中,角B=角C,说明AB=AC 如图,在三角形abc中,角b=角c 求证 ab=ac 如图,在三角形ABC中,角b等于角c说明ab=ac 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,三角形ABC中,角B=2角C,求证AC*AC=AB*AB+AB*BC 如图,在三角形ABC中,角B=2角A,求证AC平方=AB*BC+BC平方 如图 在三角形ABC中 角ACD=角B 求证 AC方=AD×AB虚心求教 如图在△ABC中AB=AC 角EAF=角B,则图中相似三角形有几对 如图在三角形ABC中,角B=2角C,求证AC＜2AB 如图5,在三角形ABC中,AB=AC,角B=50度,则角A= 如图,在三角形ABC中,角BAC=150度,将三角形分别沿AB,AC翻折,得到三角形ABC',三角如图,在三角形ABC中,角BAC=150度,将三角形分别沿AB,AC翻折,得到三角形ABC',三角形ACB',AC'与BC'交于E,BC'与B 如图,三角形ABC中,AB=AC=20,角B等于15度,则三角形ABC的面积 如图,在三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线.证AB=AC+CD 如图,在三角形ABC中,E.D分别为AB.AC上的点,且角ADE=角B,求证AD*AC=AE*AB 如图在三角形ABC中,AB=AC,BD是角B的平分线,在三角形BCD中,BD=BC,求角A 如图,在三角形abc中,ab=ac,ad=de,又角1=角b,求证三角形adb全等于三角形dec. 如图 在三角形abc中 ab等于ac,角b=角c,求证三角形ABE全等于三角形ACD