如图,△ABC和△ECD都是等腰三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点.（1）求证：△ACE≌△BCD（2）诺AD=5,BD=12,求DE.主要是第二小题哦!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 03:03:21
如图,△ABC和△ECD都是等腰三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点.（1）求证：△ACE≌△BCD（2）诺AD=5,BD=12,求DE.主要是第二小题哦!
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如图,△ABC和△ECD都是等腰三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点.（1）求证：△ACE≌△BCD（2）诺AD=5,BD=12,求DE.主要是第二小题哦!
如图,△ABC和△ECD都是等腰三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点.
（1）求证：△ACE≌△BCD
（2）诺AD=5,BD=12,求DE.


主要是第二小题哦!

如图,△ABC和△ECD都是等腰三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点.（1）求证：△ACE≌△BCD（2）诺AD=5,BD=12,求DE.主要是第二小题哦!
证明：
（1）
∵∠ACB=∠ECD,
∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE,
即∠BCD=∠ACE．
∵BC=AC,DC=EC,
∴△ACE≌△BCD．
（2）
∵△ACB是等腰直角三角形,
∴∠B=∠BAC=45°．
∵△ACE≌△BCD,
∴∠B=∠CAE=45°
∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°,
∴AD^2+AE^2=DE^2．
由（1）知AE=DB,
∴AD^2+DB^2=DE^2．
DE^2=5^2+12^2=169
DE=13

1）∵△ABC和△ECD都是等腰三角形
∴AC=BC ,EC=DC
又∠ACB=∠ECD=90°
∴∠ACE=∠BCD
∴△ACE≌△BCD
2）AC=BC=AB*cos45°=17√2/2
CD²=BD²+BC²-2BD*BC*cos45°=169/2
DE²=2CD²=169
DE=13

（1）条件:角ECA=角DCB,AC=BC,EC=CD,根据边角边容易证明全等
（2）AB=17，可以求出AC=BC=ABcos45=17/√2
又在三角形CDB中，BD=12，角DBC=45，根据余弦定理CD²=BC²+BD²-2BC*BD·cosB,带入求值得CD=3.5在等腰直角三角形DCE中，DE=3.5√2

如图,△ABC和△ECD都是等腰三角形,点C在AD上,AE的延长线交BD于点F,求证AF⊥BD. 如图△ABC和△ECD都是等腰三角形∠ACB=∠ECD=90°D为AB边上一点 求证：已知AD=3,AB=7,求DE的长 如图,△ACB和△ECD都是等腰三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证△EAD是直角三角形 △abc和△ecd都是等腰三角形；∠acb=∠dce=90°；d为ab边上一点；求证ad的平方+ae如题 如图△ACB和△ECD都是等腰三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证：AD²+DB²=DE² 如图,△ACB和△ECD都是等腰三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点若AD=3,BD=4,求证ED的长.急急急】 如图,△ABC和△ECD都是等腰三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点.（1）求证：△ACE≌△BCD（2）诺AD=5,BD=12,求DE.主要是第二小题哦! 如图,△ABC与△ECD都是等边三角形,证明AD=BE 图△ACB和△ECD都是等腰三角形∠ACB=∠ECD=90°D为AB边上一点,求角EAC的度数 1. 如图.△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证：（1）△ACE≌△BCD； .如图.△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证：（1）△ACE≌△BCD；（2) EA⊥AB 如图,△abc和△ecd都是等腰直角三角形,∠acb=∠ecd=90°,d是ab边上一点.（2）ad²+ae²=de² 如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB上一点．若AD=5,BC=12 求DE的长 如图,△ABC、△ECD都是等腰三角形,∠ACB=∠DCE=90°.AE的延长线与BD交于F.请你在图中找出一对全等三角 八年级数学上册全等三角形的判定如图,△ABC与△ECD都是等腰三角形,A、C、D三点在同一条直线上,连接AE,并延长AE,交BD于F.求证：AE⊥BD. 已知：如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,,D为AB边上一点,求证：（1）△ACE≌△BCD 如图,△ABC和△ECD都是等边三角形,B C D三点共线,求证△ABG相似△CDF 如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点