设向量a,b满足|a|=|b|=|a+b|=1则|a-tb|(t∈R)最小值是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 21:05:49
设向量a,b满足|a|=|b|=|a+b|=1则|a-tb|(t∈R)最小值是?
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设向量a,b满足|a|=|b|=|a+b|=1则|a-tb|(t∈R)最小值是?
设向量a,b满足|a|=|b|=|a+b|=1则|a-tb|(t∈R)最小值是?

设向量a,b满足|a|=|b|=|a+b|=1则|a-tb|(t∈R)最小值是?
|a+b|²=|a|²+2ab+|b|²=1+2×1×1×cos(a,b)+1=1
∴cos(a,b)=-1/2
∴|a-tb|²=|a|²-2tab+|tb|²=1-2t×1×1×(-1/2)+t²=t²+t+1=(t+1/2)²+3/4≥3/4
∴|a-tb|(t∈R)最小值是√3/2

答案应该是3/4

二分之根号三

设向量a,向量b满足|向量a|=|向量b|=1,向量a●向量b=-1/2则|向量a 2向量b|等于 设向量a和向量b是两个向量,当向量a与向量b满足什么条件时,向量a+向量b=向量0 设向量a,b满足|a|=|b|及|3a-2b|=√7 设向量a,向量b满足|向量a|=1,|向量a-向量b|=根号3,向量a*(向量a-向量b)=向量0,则|2向量a+向量b|=（ ）.求详解,要步骤.谢谢. 设单位向量a向量,b向量满足a·(a-b)=0向量 则a向量与b向量的夹角是 设向量a.b满足|a |=|b |=1,|3a-2b |=3,求|3a+b| 设向量a.b满足|a |=|b |=1,且a+b=(1,2)求a.b 已知a向量与b向量满足|a+b|=|a-b|,求a*b 设平面向量a b满足a-3b绝对值 设单位向量a,b满足a·(a -b)=0,则a与b的夹角是? 设向量a,b,c满足a+b+c=0 高数向量题设向量a,b,c为单位向量,且满足向量a+向量b+向量c=向量0,求a*b+b*c+c*a（都是向量）. 设a、b、c为单位向量,且满足a+b+c=0,求a.b+b.c+c.a（a,b,c都是向量,（a.b）为a,b两向量的数量积） 设向量a,b满足|a|=|b|=2,ab=-1/2,则|a+1/2b|= 已知非零向量a,向量b满足：向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系 若平面向量a,b满足|a|=1,|b| 设向量a,b满足|a|=|b|=1及|3a-2b|=3,若b=(0,1)求向量a的坐标 请帮忙解决向量题：设a,b,c为单位向量,且满足a+b+c=0,求a.b+b.c+c.a