已知:如图,D是等边三角形△ABC边AC上一点,延长AB到E,使BE=CD,连接DE交BC于点P.求证：PD=PE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 00:40:14
已知:如图,D是等边三角形△ABC边AC上一点,延长AB到E,使BE=CD,连接DE交BC于点P.求证：PD=PE
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已知:如图,D是等边三角形△ABC边AC上一点,延长AB到E,使BE=CD,连接DE交BC于点P.求证：PD=PE
已知:如图,D是等边三角形△ABC边AC上一点,延长AB到E,使BE=CD,连接DE交BC于点P.求证：PD=PE

已知:如图,D是等边三角形△ABC边AC上一点,延长AB到E,使BE=CD,连接DE交BC于点P.求证：PD=PE
证明：过点D作DF‖AB,交BC与点F ∴∠ABC=∠DFC ∠PDF=∠BEP
∵三角形ABC是等边三角形
∴AB=AC ∴∠ABC=∠C ∴∠DFC=∠C ∴DF=CD
∵BE=CD ∴BE=DF 又∵∠BPE=∠DPF ∴△BPE≌△FPD∴PD=PE

证明：过点D作DF‖AB，交BC与点F ∴∠ABC=∠DFC ∠PDF=∠BEP
∵三角形ABC是等边三角形
∴AB=AC ∴∠ABC=∠C ∴∠DFC=∠C ∴DF=CD
∵BE=CD ∴BE=DF 又∵∠BPE=∠DPF ∴△BPE≌△FPD∴PD=PE

证明: 过点D做AB的平行线交BC与点F.
因为DF平行AB.
所以角DFC=角ABC. 角PDF=角E.
因为三角形ABC为等边三角形.
所以角ABC=角C.
所以角DFC=角C. 所以DF=DC.
因为BE=DC.
所以BE=DF.
因为在三角形BEP与三角形PDF中,
角BPE=角DPF, 角PDF=角...

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证明: 过点D做AB的平行线交BC与点F.
因为DF平行AB.
所以角DFC=角ABC. 角PDF=角E.
因为三角形ABC为等边三角形.
所以角ABC=角C.
所以角DFC=角C. 所以DF=DC.
因为BE=DC.
所以BE=DF.
因为在三角形BEP与三角形PDF中,
角BPE=角DPF, 角PDF=角E,BE=DF.
所以三角形BEP≌三角形FDP.
所以DP=PE.

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如图,已知△ABC是等边三角形,D是边AC的中点,连接BD,EC⊥BC,CE=BD.求证：△ADE是等边三角形. 如图 已知△ABC是等边三角形 D为边AC的中点 AE垂直于EC ,BD=EC请判断△ADE是不是等边三角形,理由说明. 如图,已知△ABC是等边三角形,D为边AC的中点,AE⊥EC,BD=EC,请判断△ADE是不是等边三角形,并说明理由. 已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且AD=BE=CF.△DEF是等边三角形吗?为什么要理由,如等边三角形定义 如图,已知△ABC是等边三角形,BD⊥AC于D,DC=CE,说明△BDE是等腰三角形 如图 ,已知△ABC是等边三角形,D是AC的中点,EC⊥BC,EC=BD, 如图,已知△ABC是等边三角形,D是AC的中点,EC⊥BC于点C,CE=BD.求证：△ADE是等边三角形 已知:如图,△ABC是等边三角形,DE//BC,分别交AB,AC于点D,E,求证：△ADE是等边三角形! 已知:如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,△ADE是等边三角形吗?证明你的结论. 如图,已知△ABC为等边三角形,D为AC上一点,∠1=∠2,BD=CE,那么△ADE是等边三角形么, 如图,已知三角形abc为等边三角形,d是延长线上一点,连结ad,以ad为边作等边三角形ade,连结ce,求证:ce=ac+cd. 已知：如图,D是等边△ABC的边AC上一点,∠1=∠2,BD=CE.求证：△ADE是等边三角形 如图,已知△ABC是等边三角形 如图,已知等边三角形ABC中,D,E分别为AC.BC的中点,连接BD以BD为边做△BDF求证四边形AFBE是矩形 数学题【三角形的中位线】 已知：如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等..已知：如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D 如图三角形abc是等边三角形,de平行ac,交ab,bc,于D,E.求证△BDE是等边三角形. 如图,已知△ABC是等边三角形,D是边AC的中点,连接BD,EC⊥于BC于点C,CE=BD.求证△ADE是等边三角形 如图,已知△ABC是等边三角形,D是△ABC外一点,