在三角形ABC中,AB=AC=12cm,BC=6,D为BC的中点,动点P从B点出发,以每秒1cm的速度沿B→A→C的方向运动.设运动时间为t,那么当t=______秒时,过D,P两点的直线将三角形ABC的周长分为两个部分,使其中一部分是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 17:04:32
![在三角形ABC中,AB=AC=12cm,BC=6,D为BC的中点,动点P从B点出发,以每秒1cm的速度沿B→A→C的方向运动.设运动时间为t,那么当t=______秒时,过D,P两点的直线将三角形ABC的周长分为两个部分,使其中一部分是](/uploads/image/z/2502876-12-6.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%3D12cm%2CBC%3D6%2CD%E4%B8%BABC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E4%BB%8EB%E7%82%B9%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%921cm%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%B2%BFB%E2%86%92A%E2%86%92C%E7%9A%84%E6%96%B9%E5%90%91%E8%BF%90%E5%8A%A8.%E8%AE%BE%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%E9%97%B4%E4%B8%BAt%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E5%BD%93t%3D______%E7%A7%92%E6%97%B6%2C%E8%BF%87D%2CP%E4%B8%A4%E7%82%B9%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E5%B0%86%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E5%88%86%E4%B8%BA%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E9%83%A8%E5%88%86%2C%E4%BD%BF%E5%85%B6%E4%B8%AD%E4%B8%80%E9%83%A8%E5%88%86%E6%98%AF)
在三角形ABC中,AB=AC=12cm,BC=6,D为BC的中点,动点P从B点出发,以每秒1cm的速度沿B→A→C的方向运动.设运动时间为t,那么当t=______秒时,过D,P两点的直线将三角形ABC的周长分为两个部分,使其中一部分是
在三角形ABC中,AB=AC=12cm,BC=6,D为BC的中点,动点P从B点出发,以每秒1cm的速度沿B→A→C的方向运动.设运动时间为t,那么当t=______秒时,过D,P两点的直线将三角形ABC的周长分为两个部分,使其中一部分是另一个部分的2倍.
要过程!
在三角形ABC中,AB=AC=12cm,BC=6,D为BC的中点,动点P从B点出发,以每秒1cm的速度沿B→A→C的方向运动.设运动时间为t,那么当t=______秒时,过D,P两点的直线将三角形ABC的周长分为两个部分,使其中一部分是
△ABC的周长=12+12+6=30
当CD+CP=10时,可以满足条件
当CD+CP=10时,CP=7
则BC+CP=13
所以当t=13秒时,过D,P两点的直线将三角形ABC的周长分为两个部分,使其中一部分是另一个部分的2倍
分两种情况第一种是;点P在AB边上时,PB=t,所以t+3/30=1/3,解得t=7.另一种为点P在AC边上时;这时t+3/30=2/3,解得t=17.
分两种情况:
(1)P点在AB上时,如图,
∵AB=AC=12cm,BD=CD=BC=×6=3cm,
设P点运动了t秒,则BP=t,AP=12-t,由题意得:
BP+BD=(AP+AC+CD),
∴t+3=(12-t+12+3),
解得t=7秒;
(2)P点在AC上时,如图,
∵AB=AC=12cm,BD=CD=BC=×6=3cm,<...
全部展开
分两种情况:
(1)P点在AB上时,如图,
∵AB=AC=12cm,BD=CD=BC=×6=3cm,
设P点运动了t秒,则BP=t,AP=12-t,由题意得:
BP+BD=(AP+AC+CD),
∴t+3=(12-t+12+3),
解得t=7秒;
(2)P点在AC上时,如图,
∵AB=AC=12cm,BD=CD=BC=×6=3cm,
设P点运动了t秒,则AB+AP=t,PC=AB+AC-t=24-t,由题意得:
BD+AB+AP=2(PC+CD),
∴3+t=2(24-t+3),
解得t=17秒.
∴当t=7或17秒时,过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分,使其中一部分是另一部分的2倍.
故答案为7或17.
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