在△ABC中,AD⊥BC于D,AD与BE相交于H,且BH=AC,DH=DC,求∠ABC.说明BE垂直AC的理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 02:38:37
在△ABC中,AD⊥BC于D,AD与BE相交于H,且BH=AC,DH=DC,求∠ABC.说明BE垂直AC的理由
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在△ABC中,AD⊥BC于D,AD与BE相交于H,且BH=AC,DH=DC,求∠ABC.说明BE垂直AC的理由
在△ABC中,AD⊥BC于D,AD与BE相交于H,且BH=AC,DH=DC,求∠ABC.说明BE垂直AC的理由

在△ABC中,AD⊥BC于D,AD与BE相交于H,且BH=AC,DH=DC,求∠ABC.说明BE垂直AC的理由
画图好累啊,是不是这样的?

(1)
在Rt△BDH与Rt△ADC中
∵BH=AC   HD=DC
∴Rt△BDH≌Rt△ADC(HL)
∴AD=BD
又∵∠ADB=90°
∴∠ABC=∠BAD=45°
(2)
∵△BDH≌△ADC
∴∠CBE=∠DAC
又∵∠AHE=∠DHB
∴△AHE∽△BHD
∴∠BDA=∠BEA=90°
∴BE⊥AC

这一题主要借助的就是两个三角形全等来解决问题,详细解法如下:
因为BH=AC,DH=DC,AD⊥BC,所以三角形BHD和三角形ACD全等,所以DB=DA,角BHD=角ACD
因为DB=DA,AD⊥BC,所以三角形ABD是等腰直角三角形,所以∠ABC=45度
设直线BE交直线AC于F(我不知道题目中的E点是否为BE和AC的交点,所以这里另设点)
因为角BHD=角ACD...

全部展开

这一题主要借助的就是两个三角形全等来解决问题,详细解法如下:
因为BH=AC,DH=DC,AD⊥BC,所以三角形BHD和三角形ACD全等,所以DB=DA,角BHD=角ACD
因为DB=DA,AD⊥BC,所以三角形ABD是等腰直角三角形,所以∠ABC=45度
设直线BE交直线AC于F(我不知道题目中的E点是否为BE和AC的交点,所以这里另设点)
因为角BHD=角ACD,所以180-角BHD-角DBH=180-角ACD-角DBH,即角BDH=角BFC=90度,所以BE垂直AC  

收起

在△ABC中,AD⊥BC于D,AD与BE相交于H,且BH=AC,DH=DC,求∠ABC. 在△ABC中,AD⊥BC于点D,AD与BE相交于F,且BF=AC,DF=DC,那么∠ABC=? 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE是中线,且∠CBE=30°,那么AD与BE相等吗,为什么 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD=BD,AD与BE交于F,判断图中线段AF,DC和BD之间的数量关系,并说明理由. 如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,BC=12,AC=8,AD=6,求BE的长 在△ABC,中AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,BC=12,AC=8,AD=6,求BE 如图所示,△ABC中,AD⊥BC于D,BC的垂直平分线与AC交于E,交BC于H,连接BE交AD于F,求证:E在AF的垂直平分线上 1、如图8,在△ABC中,若AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,且AD与BE相交于点F,BF=AC,则∠ABC=_________°. 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,那么∠ABC的大小是?要推导的过程以便理解. 如图,在△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc于d,be平分∠abc交ad于e,ef‖bc交ac与f问,ae与cf相等吗 在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD交AD的延长线于E.求证:BE=½AD. 在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD交AD的延长线于E求证:BE=二分之一AD 在△ABC中,AD⊥BC于D,AD与BE相交于H,且BH=AC,DH=DC,求∠ABC.说明BE垂直AC的理由 已知:在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于H,且BH=AC,说明DH=DC= = 11点之前追加10分 如图,在△ABC中,角ACB=75°,∠BAC=70°,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE交于H,Z则∠CHC=多少度? 如图,在△ABC中,∠ACB=60°,∠BAC=75°,AD⊥BC于D,BE垂直AC于E,AD与BE交于H,则∠CHD=? 如图,在三角形ABC中 ,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD交BE于F,求证△ADC∽△BEC如图,在三角形ABC中 ,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD交BE于F,求证(1)△ADC∽△BEC(2)若S△ABC=9,S△DCE=1,求DC与AC的比值 如图,在三角形ABC中nbsp;,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD交BE于F,nbsp;求证△ADC∽△BEC如图,在三角形ABC中nbsp;,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD交BE于F,nbsp;求证(1)△ADC∽△BEC(2)若S△ABC=9,S△DCE=1,求DC与AC的比值