如图 已知△abc和△ecd都是等腰直角三角形,若∠ACD=30度求∠AED的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 22:50:38
如图 已知△abc和△ecd都是等腰直角三角形,若∠ACD=30度求∠AED的度数
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如图 已知△abc和△ecd都是等腰直角三角形,若∠ACD=30度求∠AED的度数
如图 已知△abc和△ecd都是等腰直角三角形,若∠ACD=30度求∠AED的度数

如图 已知△abc和△ecd都是等腰直角三角形,若∠ACD=30度求∠AED的度数
证明:∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,
∴AC=BC,CD=CE,∠CED=∠CDE=45°.
∵∠ACB=∠DCE=90°,∠ACD=30°
∴∠ACE+∠ACD=∠BCD+∠ACD,
∴∠ACE=∠BCD=60°.
在△ACE和△BCD中,

∴△ACE≌△BCD(SAS).
∴∠AEC=∠BDC
根据三角形的内角和=180°得:∠BDC=180°-∠BCD-∠B
                                                           =180°-60°-45°   
                                                           =75°
所以∠AED=∠AEC-∠CED
                  =75°-45°
                  =30°


不懂追问!

已知:如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,,D为AB边上一点,求证:(1)△ACE≌△BCD 如图 已知△abc和△ecd都是等腰直角三角形,若∠ACD=30度求∠AED的度数 已知,如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.已知, 如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.求证:BD=AE. △ABC和△ECD是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点(3)已知AD+DE=8,AE=4求AB的长已知:如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.(1)求证:三角形ACE 如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点 如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点 求证AE=BD 如图 △ABC和△ECD都是等腰直角三角形,点C在AD上,AE的延长线交BD于点F 求证:AF⊥BD 已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90,D为AB边上一点.1.求证△ACE≌△BCD.2.若DE=13,DB=12,求AB 如图,已知三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90度,D为AB边上一点,试判断△AED的形状,并说明理由 如图,已知三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90度,D为AB边上一点,试判断△AED的形状, 1. 如图.△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:(1)△ACE≌△BCD; .如图.△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:(1)△ACE≌△BCD;(2) EA⊥AB 如图,△abc和△ecd都是等腰直角三角形,∠acb=∠ecd=90°,d是ab边上一点.(2)ad²+ae²=de² 如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB上一点.若AD=5,BC=12 求DE的长 已知,如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,求证BD=AE 已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形∠ACB=∠DCB=90度 D为AB边上一点求证BD=AE 已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,如图摆放使的一直角边重合,连接BD,CE.求∠BFC的度数. 已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,如图摆放使得一直角边重合,连接BD、CE.求角BFC的度数,