如图 Rt△ABC中 AB=AC ∠BAC=90° 直线AE是经过点A的任一直线 BD⊥AE于D CE⊥AE于E 若BD>CE ,试问:AD与CE的大小关系?为什么?(2)能说明DE=BD_CE的理由吗?(3)当直线AE与BC的延长线相交,其他条件不变,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 19:48:57
如图 Rt△ABC中 AB=AC ∠BAC=90° 直线AE是经过点A的任一直线 BD⊥AE于D CE⊥AE于E 若BD>CE ,试问:AD与CE的大小关系?为什么?(2)能说明DE=BD_CE的理由吗?(3)当直线AE与BC的延长线相交,其他条件不变,
如图 Rt△ABC中 AB=AC ∠BAC=90° 直线AE是经过点A的任一直线 BD⊥AE于D CE⊥AE于E 若BD>CE ,试问:
AD与CE的大小关系?为什么?(2)能说明DE=BD_CE的理由吗?(3)当直线AE与BC的延长线相交,其他条件不变,(2)中的结论成立吗?若不成立,请探究BD,CE,DE间的关系
如图 Rt△ABC中 AB=AC ∠BAC=90° 直线AE是经过点A的任一直线 BD⊥AE于D CE⊥AE于E 若BD>CE ,试问:AD与CE的大小关系?为什么?(2)能说明DE=BD_CE的理由吗?(3)当直线AE与BC的延长线相交,其他条件不变,
楼主这题我写过~
(1)证明:∵∠BAC=90°,BD⊥AE,CE⊥AE
∴∠ABD+∠BAD=90°∠BAD+∠EAC=90,
∴∠ABD=∠EAC(2分)
在Rt△BDA和Rt△AEC中,∠ABD=∠EAC,AB=AC
∴Rt△BAD≌Rt△AEC,
∴BD=AE(5分)
猜想BD=CE+DE.
证明:∵Rt△BAD≌Rt△AEC
∴AD=CE,BD=AE(6分)
∴BD=AE=AD+DE=CE+DE(10分)
BD=DE-CE.
理由:∵∠BAC=90°,BD⊥AE,CE⊥AE
∴∠ABD+∠BAD=90°∠BAD+∠EAC=90,
∴∠ABD=∠EAC,
在Rt△BDA和Rt△AEC中,∠ABD=∠EAC,AB=AC
∴Rt△BAD≌Rt△AEC,
∴BD=AE,AD=CE,
∴BD=AE=DE-AD=DE-CE.