已知AB与CD相交于点O,且OA=OD,OB=OC,求证AD//CB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 18:25:03
已知AB与CD相交于点O,且OA=OD,OB=OC,求证AD//CB
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已知AB与CD相交于点O,且OA=OD,OB=OC,求证AD//CB
已知AB与CD相交于点O,且OA=OD,OB=OC,求证AD//CB
 

已知AB与CD相交于点O,且OA=OD,OB=OC,求证AD//CB
这个证明思路:
1.要证明AD和BC平行,只需要证明角CBO和角OAD相等即可.
2.要证明角相等,只需三角形CBO和DAO相似,根据相似形的定理就可以推出角相等.
3.要证明相似形,角COB和角AOD是对顶角相等; 根据OC=OB,OA=OD,可以得知OA/OB=OD/OC,可以的推得两个三角形相似.
这个题目是根据判断的问题进行推理,一步一步的来,并不难.

因为 OA = OD,OC = OB 所以三角形OAD 和三角形 OCB 为等腰三角形 ,又因为角COB 和角AOD是对顶角 所以角B = 角A 然后平行线定理带出 AD//CB

因为oa=od,ob=oc,所以角a=角d,角c=角b,又因为角cob=角aod,跟据内角和定理角a=角d=角c=角b,然后会了吧