作业帮如图,已知圆O的半径为2,弦BC的长为2倍根号3,点A为弦BC所对优弧上任意一点(B、C两点除外） （1）求角BAC的度数（2）求三角形ABC面积的最大值（参考数据：sin60°= 2分之根号3,cos30°=2分之根号3 ,t
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 23:13:58
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如图,已知圆O的半径为2,弦BC的长为2倍根号3,点A为弦BC所对优弧上任意一点(B、C两点除外） （1）求角BAC的度数（2）求三角形ABC面积的最大值（参考数据：sin60°= 2分之根号3,cos30°=2分之根号3 ,t
如图,已知圆O的半径为2,弦BC的长为2倍根号3,点A为弦BC所对优弧上任意一点(B、C两点除外）
（1）求角BAC的度数
（2）求三角形ABC面积的最大值
（参考数据：sin60°= 2分之根号3,cos30°=2分之根号3 ,tan30°=3分之根号3．）
如图,已知圆O的半径为2,弦BC的长为2倍根号3,点A为弦BC所对优弧上任意一点(B、C两点除外） （1）求角BAC的度数（2）求三角形ABC面积的最大值（参考数据：sin60°= 2分之根号3,cos30°=2分之根号3 ,t
由圆周角等于所对应弦的圆心角的一半
因此直接求圆心角,
圆心角BOC,在2,2,2倍根号3 三角形中,得120度
因此圆周角BAC的度数为60度
2.
S=0.5 bc sinA
由 b/sinB =c/sinC =2R ,
所以
S=4R^2 sinBsinC SinA
= -0.5[cos(180度-A)-cos(B-C)] 4R^2 sinA
求 B-C 最小时,即为面积最大,此时 B=C,即等边三角形,边长2倍根号3
S=0.5 sin60度 x2倍根号3 x2倍根号3= 3倍根号3