三角形ABC中角BCA=90度CB=CA BE=ED=CF连接AD、EF 当CD=CF时 求角CEF+角CAD的值还有第二问是:当CD≠CF时求∠CEF+∠CAD的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 16:18:25
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三角形ABC中角BCA=90度CB=CA BE=ED=CF连接AD、EF 当CD=CF时 求角CEF+角CAD的值还有第二问是:当CD≠CF时求∠CEF+∠CAD的值
三角形ABC中角BCA=90度CB=CA BE=ED=CF连接AD、EF 当CD=CF时 求角CEF+角CAD的值
还有第二问是:当CD≠CF时求∠CEF+∠CAD的值
三角形ABC中角BCA=90度CB=CA BE=ED=CF连接AD、EF 当CD=CF时 求角CEF+角CAD的值还有第二问是:当CD≠CF时求∠CEF+∠CAD的值
1.
三角形ABC中角BCA=90度CB=CA BE=ED=CF连接AD、EF 当CD=CF时 求角+角CAD的值
假设:BE=ED=CF=CD=a 那么CB=CA=3a
因为:BCA=90度
所以EF=√5a AD=√10a
所以 ∠CEF+∠CAD=CF/EF+CD/AD=a/√5a +a/√10a=(√2+1)/√10 ("/"是除号)
2:当CD≠CF时求∠CEF+∠CAD的值
三角形ABC中角BCA=90度CB=CA BE=ED=CF连接AD、EF 当CD≠CF时
假设:BE=ED=CF=a CA=CB=b
所以:CD=b-2a CE=b-a
因为:BCA=90度
接下来的做法和前面的就一样了.
给个图我
没图也做不来啊!
没有图怎么做
作DH垂直于AB交于点H,设AC=BC=b,BE=ED=CF=a,由已知有BD=2a,所以DH=BH=(根号2)a,则AH=(根号2)(b-a),又因为CE=b-a,CF=a,且角C=角DHA=90度,所以AH:CE=DH:CF=(根号2),所以三角形HAD相似于三角形CEF,所以角CEF=HAD,所以角CEF+角CAD=45度。