若a为整数,(2a+1)^2-1能被8整除么?为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 17:10:16
若a为整数,(2a+1)^2-1能被8整除么?为什么?
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若a为整数,(2a+1)^2-1能被8整除么?为什么?
若a为整数,(2a+1)^2-1能被8整除么?为什么?

若a为整数,(2a+1)^2-1能被8整除么?为什么?
(2a+1)^2-1
=(2a+1-1)(2a+1+1)
=2a(2a+2)
=4a(a+1)
因为a,(a+1)奇偶性不同
所以a(a+1)能被2整除
所以(2a+1)^2-1能被8整除

(2a+1)^2-1=(2a+1-1)(2a+1+1)=4a(a+1),a与a+1为一奇一哦,则4a(a+1)能被8整除

因为(2a+1)^2-1
=4A^2+4A+1-1
=4A(A+1)
如A为整数,则A或A+1中,一定有一个是偶数,所以4A(A+1)一定是8的倍数.所以若a为整数,(2a+1)^2-1能被8整除.

证明：若a为整数,（2a+2）^2-1能被8整除.2、若a为整数,a^3-a能被6整除. 若a为整数,(2a+1)^2-1能被8整除么?为什么? 若a为整数,证明(2a+1)^2-1能被4整除 已知a为整数,证明能(2a+1)^2-1被8整除 若a为整数.求证:(2a+1)²;-1能被4整除急啊 若 a为整数,证明(2a加1)的平方减1能被8整除, 判断下列说法是否正确 1、两个连续整数的平方差必是奇数 2、若a为整数,则a^3-a能被6整除 a为整数,求证(2a+1)²-1能被4整除吗 已知a为整数,且分式 a^2-4a+8/a-4的值为正整数,求a的值a^2-4a+8/a-4a+8/(a-4)是整数,a也是整数,所以8/(a-4)必然是整数,所以8能被a-4整除,a-4是8的因数,只能是1、2、4、8 为什么8/(a-4)必然是整数,还有个a到 试证明：若a是整数,则（2a+1)²-1能被8整除 试证明：若a是整数,则（2a+1)²-1能被8整除 证明：若a是整数,则(2a+1)方-1能被8整除 （2）若a为整数,则a的三次方减a能被6整数 若a为整数,试说明（2a+1）的平方-1能被4整除 求证：若a为整数,由（2a+1）²-（2a-1）²一定能被8整除 若分式a+2/a-1的值为整数,求a的整数值. 若分式a+2/a-1的值为整数,求a的整数值 若a是整数,是说明（2a+1）^2-1能被4整除