六位数□2009□能被55整除,这个六位数是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 22:12:28
六位数□2009□能被55整除,这个六位数是?
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六位数□2009□能被55整除,这个六位数是?
六位数□2009□能被55整除,这个六位数是?

六位数□2009□能被55整除,这个六位数是?
920095 或是420090
即被5和11整除
末位为0或5
被11整除:奇位数字和 减 偶位数字和 为11的倍数
末位为5时 5+0+2-(9+0+x)=-(x+2) x=9
920095
末位为0时 0+0+2-(9+0+x)=-(7+x) x=4
420090

是420090和920095.
回答完毕 ^_^

能被55整除,则既能被5整除,也能被11整除
能被5整除,个位是5或0
若个位是5
a20095,也能被11整除
则奇数为之和减去偶数位之和能被11整除
(a+0+9)-(2+0+5)=2+a能被11整除
a=9
920095
若个位是0
a20090,也能被11整除
则奇数为之和减去偶数位之和能被11整除
(...

全部展开

能被55整除,则既能被5整除,也能被11整除
能被5整除,个位是5或0
若个位是5
a20095,也能被11整除
则奇数为之和减去偶数位之和能被11整除
(a+0+9)-(2+0+5)=2+a能被11整除
a=9
920095
若个位是0
a20090,也能被11整除
则奇数为之和减去偶数位之和能被11整除
(a+0+9)-(2+0+0)=7+a能被11整除
a=4
420090
所以有两解
920095,520090

收起

420090和920095
420090/55=7638
920095/55=16729