如图,已知△ABC和△AEF中.AB=AC,AE=AF,∠CAB=∠EAF,BE交FC于O点.(1)求证:BE=CF;(2)当∠CAB=60°时,∠BOC的度数为--------;(3)当∠CAB=α时(0°<α<90°),∠BOC的度数为-------(用含α的式子表示)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 14:11:51
![如图,已知△ABC和△AEF中.AB=AC,AE=AF,∠CAB=∠EAF,BE交FC于O点.(1)求证:BE=CF;(2)当∠CAB=60°时,∠BOC的度数为--------;(3)当∠CAB=α时(0°<α<90°),∠BOC的度数为-------(用含α的式子表示)](/uploads/image/z/2504810-2-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E5%92%8C%E2%96%B3AEF%E4%B8%AD.AB%3DAC%2CAE%3DAF%2C%E2%88%A0CAB%3D%E2%88%A0EAF%2CBE%E4%BA%A4FC%E4%BA%8EO%E7%82%B9.%281%29%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ABE%3DCF%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93%E2%88%A0CAB%3D60%C2%B0%E6%97%B6%2C%E2%88%A0BOC%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%E4%B8%BA--------%EF%BC%9B%EF%BC%883%EF%BC%89%E5%BD%93%E2%88%A0CAB%3D%CE%B1%E6%97%B6%EF%BC%880%C2%B0%EF%BC%9C%CE%B1%EF%BC%9C90%C2%B0%EF%BC%89%2C%E2%88%A0BOC%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%E4%B8%BA-------%EF%BC%88%E7%94%A8%E5%90%AB%CE%B1%E7%9A%84%E5%BC%8F%E5%AD%90%E8%A1%A8%E7%A4%BA%EF%BC%89)
如图,已知△ABC和△AEF中.AB=AC,AE=AF,∠CAB=∠EAF,BE交FC于O点.(1)求证:BE=CF;(2)当∠CAB=60°时,∠BOC的度数为--------;(3)当∠CAB=α时(0°<α<90°),∠BOC的度数为-------(用含α的式子表示)
如图,已知△ABC和△AEF中.AB=AC,AE=AF,∠CAB=∠EAF,BE交FC于O点.
(1)求证:BE=CF;(2)当∠CAB=60°时,∠BOC的度数为--------;(3)当∠CAB=α时(0°<α<90°),∠BOC的度数为-------(用含α的式子表示)
如图,已知△ABC和△AEF中.AB=AC,AE=AF,∠CAB=∠EAF,BE交FC于O点.(1)求证:BE=CF;(2)当∠CAB=60°时,∠BOC的度数为--------;(3)当∠CAB=α时(0°<α<90°),∠BOC的度数为-------(用含α的式子表示)
因为:角BAC=角EAF
所以:角BAE=角CAF
又AB=AC,AE=AF,所以,三角形AEB全等于三角形AFC(SAS)
所以BE=CF
下一个问:
∵∠CAB=∠EAF=60º.∴∠CAF=∠BAE(等式的性质).又AB=AC,AE=AF.∴⊿CAF≌⊿BAE(SAS),∠ACF=∠ABE.设AB交CF于M.∵∠ACM=∠OBM(已证);∠AMC=∠OMB(对顶角相等).∴∠BOM=∠CAM=60º(三角形内角和定理).
即∠BOC=60º.
第三个问:
∵∠CAB=∠EAF.(已知)∴∠CAF=∠BAE;又AB=AC,AE=AF.∴⊿CAF≌⊿BAE(SAS),∠ACF=∠ABE.设AB交CF于M.∵∠ACM=∠OBM(已证);∠AMC=∠OMB(对顶角相等).∴∠BOM=∠CAM(三角形内角和定理).即∠BOC=∠CAB=α.