已知abc=1,如何求证1/1+a+ab + 1/1+b+bc + 1/1+c+ca =1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 07:05:12
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已知abc=1,如何求证1/1+a+ab + 1/1+b+bc + 1/1+c+ca =1
已知abc=1,如何求证1/1+a+ab + 1/1+b+bc + 1/1+c+ca =1
已知abc=1,如何求证1/1+a+ab + 1/1+b+bc + 1/1+c+ca =1
证明:
因为abc=1
所以
1/(1+a+ab)+1/(1+b+bc)+1/(1+c+ca)
=abc/(abc+a+ab)+abc/(1+b+bc)+1/(1+c+ca)
=bc/(bc+1+b)+abc/(1+b+bc)+1/(1+c+ca)
=(bc+abc)/(bc+1+b)+1/(1+c+ac)
=b(c+ac)/(bc+abc+b)+1/(1+c+ac)
=(c+ac)/(c+ac+1)+1/(1+c+ac)
=(c+ac+1)/(c+ac+1)
=1
已知abc=1,如何求证1/1+a+ab + 1/1+b+bc + 1/1+c+ca =1
已知abc=1,如何求证1/1+a+ab + 1/1+b+bc + 1/1+c+ca =1
已知a,b,c>o,求证(ab+a+b+1)*(ab+ac+bc+c^2)>=16abc
已知abc=1,求证:a/(ab+a+1)+b/(bc+a+1)+c/(ca+c+1)=1
已知abc是不相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c的平方)》16abc
已知abc=1 求证a/(ab+a+1) + b/(bc+b+1) + c/(ca+c+1)=1
已知abc=1,求证:a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)=1
已知a/1+a+ab+b/1+b+bc+c/1+c+ca=1,求证abc=1
已知abc=1,求证a/ab+a+1+a/bc+b+1+c/ac+c+1=1是求证,,,
已知 abc=1,求证:1/ab+a+1 + 1/bc+b+1 + 1/ca+c+1=1
已知ab+ac+bc=1 求证,abc(a+b+c)小于等于1/3如题
已知a ,b, c三个正实数,求证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c²)≥16abc
已知a,b,c∈R+.求证 (ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c²)≥16abc
已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求证∠DBC=1/2∠A注意,求证啊,不能用相似
已知a+b+c=1求证ab+bc+ca
已知a+b+c=1求证ab+ac+bc
已知三角形ABC中,AB=AC,D为AB边上任一点,求证:AB>1/2(CD+BD)
如图 在三角形abc中,已知∠b=1/2∠a=1/3∠c,ab=8cm,求证:三角形abc为直角三角形