如果a、b、c、是三个任意的整数,那么在二分之a+b,二分之b+c,二分之c+a这三个数中至少会有几个整数?请利用整数的奇偶性简单说明理由

如果a、b、c、是三个任意的整数,那么在二分之a+b,二分之b+c,二分之c+a这三个数中至少会有几个整数?请利用整数的奇偶性简单说明理由
如果a、b、c、是三个任意的整数,那么在二分之a+b,二分之b+c,二分之c+a这三个数中至少会有几个整数?
请利用整数的奇偶性简单说明理由

如果a、b、c、是三个任意的整数,那么在二分之a+b,二分之b+c,二分之c+a这三个数中至少会有几个整数?请利用整数的奇偶性简单说明理由
abc同为奇数,则二分之a+b,二分之b+c,二分之c+a均为整数
abc中有两个奇数,一个偶数,比如ab为奇,c为偶,则二分之a+b为整数,二分之b+c,二分之c+a为分数
abc中有两个偶数,一个奇数,如a为奇数,bc为偶数.则二分之b+c为整数,二分之a+b,二分之c+a为分数
abc同为偶数,则二分之a+b,二分之b+c,二分之c+a均为整数
综上,如果a、b、c、是三个任意的整数,那么在二分之a+b,二分之b+c,二分之c+a这三个数中至少会有1个整数

三个数的奇偶性存在如下几种情况 ：
1） 全偶， 此时结果3个全为整数
2） 1偶2奇， 此时结果中只有一个整数
3） 2偶1奇，此时结果中只有一个整数
4） 全奇，此时结果全为整数
所以至少有一个整数

∵根据整数的奇偶性：
两个整数相加除以2可以判定三种情况：奇数+偶数=奇数，如果除以2，不等于整数。
奇数+奇数=偶数，如果除以2，等于整数。
偶数+偶数=偶数，如果除以2，等于整数。
∴再讨论a,b,c 的四种情况：
全是奇数：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 全是...

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∵根据整数的奇偶性：
两个整数相加除以2可以判定三种情况：奇数+偶数=奇数，如果除以2，不等于整数。
奇数+奇数=偶数，如果除以2，等于整数。
偶数+偶数=偶数，如果除以2，等于整数。
∴再讨论a,b,c 的四种情况：
全是奇数：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 全是整数
全是偶数：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 全是整数
一奇两偶：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 一个整数
一偶两奇：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 一个整数
∴综上所述，所以至少会有一个整数 .

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