抛物线y=-1/8x²+bx+c交x轴于AB两点,交y轴于点C,切抛物线的对称轴为直线x=1设角ABC=a且cosa=4/51.求这条抛物线的函数解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 10:42:27
![抛物线y=-1/8x²+bx+c交x轴于AB两点,交y轴于点C,切抛物线的对称轴为直线x=1设角ABC=a且cosa=4/51.求这条抛物线的函数解析式](/uploads/image/z/2505273-33-3.jpg?t=%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D-1%2F8x%26%23178%3B%2Bbx%2Bc%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%E4%BA%8EAB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%BA%A4y%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2C%E5%88%87%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%3D1%E8%AE%BE%E8%A7%92ABC%3Da%E4%B8%94cosa%3D4%2F51.%E6%B1%82%E8%BF%99%E6%9D%A1%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F)
抛物线y=-1/8x²+bx+c交x轴于AB两点,交y轴于点C,切抛物线的对称轴为直线x=1设角ABC=a且cosa=4/51.求这条抛物线的函数解析式
抛物线y=-1/8x²+bx+c交x轴于AB两点,交y轴于点C,切抛物线的对称轴为直线x=1设角ABC=a且cosa=4/5
1.求这条抛物线的函数解析式
抛物线y=-1/8x²+bx+c交x轴于AB两点,交y轴于点C,切抛物线的对称轴为直线x=1设角ABC=a且cosa=4/51.求这条抛物线的函数解析式
对称轴x=-b/2a=-b/(-1/4)=4b=1,
故b=1/4,原方程为y=-1/8x2+1/4x+c.
设两根为x1,x2,则x1+x2=-b/a=-(1/4)/(-1/8)=2,
x1*x2=c/a=-8c,|x1-x2|=2倍根下(1+8c)
由题设cosa=4/5,可求得sina=3/5,故tana=3/4
故若c>0,则有tana=c/(x1+x2),求得 c=3/2.
若c
对称轴直线x=1,∴-b/2a=1,b/1/4=1,b=1/4∴y=-1/8x²+1/4x+c
y=0时,x=1±4根号下1/16+1/2c
OB=1+4根号下1/16+1/2c
∵cos角ABC=4/5,∴tan角ABC=3/4,OC=3/4OB
C=3/4(1+4根号下1/16+1/2c)
c=3/4+3根号下1/16+1/2c·····
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对称轴直线x=1,∴-b/2a=1,b/1/4=1,b=1/4∴y=-1/8x²+1/4x+c
y=0时,x=1±4根号下1/16+1/2c
OB=1+4根号下1/16+1/2c
∵cos角ABC=4/5,∴tan角ABC=3/4,OC=3/4OB
C=3/4(1+4根号下1/16+1/2c)
c=3/4+3根号下1/16+1/2c·····
c²-6c=0,c1=0(舍)c2=6
∴y=-1/8x²+1/4x+6
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