已知抛物线y=x^2+bx+c与y轴交于点A,与x轴正半轴交于B,C两点,且BC=2,S△ABC=3,则b=答案是-4,写出具体过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 11:03:07
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已知抛物线y=x^2+bx+c与y轴交于点A,与x轴正半轴交于B,C两点,且BC=2,S△ABC=3,则b=答案是-4,写出具体过程
已知抛物线y=x^2+bx+c与y轴交于点A,与x轴正半轴交于B,C两点,且BC=2,S△ABC=3,则b=
答案是-4,写出具体过程
已知抛物线y=x^2+bx+c与y轴交于点A,与x轴正半轴交于B,C两点,且BC=2,S△ABC=3,则b=答案是-4,写出具体过程
设B(x1,0),C(x2,0)
S△ABC=(1/2)BC*|yA|=(1/2)BC*|c|=3
c1=3,c2=-3
BC=|x2-x1|=√((x2+x1)^2-4x1x2)=√(b^2-4c)=2
x1+x2>0则-b>0,b0
c=3
b=±4,b=-4满足
根据面积和BC=2可知与y轴交于3 画个图就看出来了
那么就得到y=x方+bx+3
你又知道x2-x1=2 x1x2=3(韦达定理)就可算x1+x2=4(两个正根,所以大于0)有等于-b/a
所以b=-4
因为S△ABC=3,所以y=x^2+bx+c中c=3.
又|BC|=根号下⊿=根号下(b^2-12)=2,所以b=4或-4.
又因为抛物线y=x^2+bx+c与y轴交于点A,与x轴正半轴交于B,C两点,
所以取-4,而舍去4.
所以答案是-4.
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