在三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分为12厘米和15厘米两个部分,求三角形ABC各边的长.如图把因为所以也给写上,不要一元一次方程,谢谢。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 23:44:12
在三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分为12厘米和15厘米两个部分,求三角形ABC各边的长.如图把因为所以也给写上,不要一元一次方程,谢谢。
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在三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分为12厘米和15厘米两个部分,求三角形ABC各边的长.如图把因为所以也给写上,不要一元一次方程,谢谢。
在三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分为12厘米和15厘米两个部分,求三角形ABC各边的长.
如图

把因为所以也给写上,不要一元一次方程,谢谢。

在三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分为12厘米和15厘米两个部分,求三角形ABC各边的长.如图把因为所以也给写上,不要一元一次方程,谢谢。
设AD=DC=x,BC=y,因此 AC=AB=2x,于是有两种情况:
AB+x=12,x+y=15 (1)
AB+x=15,x+y=12 (2)
由(1)
3x=12,x=4,4+y=15,y=11
所以:AC=AB=2x=8,BC=11.
由(2)
3x=15,x=5,5+y=12,y=7
所以:AC=AB=2x=10,BC=7.

AB=AC=8 BC=11或者AB=AC=10 BC=7

AB=AC=AD=DC=2AD=2DC
AB+AD=12即2AD+AD=12 BC+DC(AD)=15
AD=4 BC=15—AD=11
三角形ABC各边长即 AB=8 AC=8 BC=11