已知,三角形ABC中,D是BC的中点,AB=四倍根三,AC等于二倍根三,AD=3,求BC的长及三角形ABC的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 20:20:33
已知,三角形ABC中,D是BC的中点,AB=四倍根三,AC等于二倍根三,AD=3,求BC的长及三角形ABC的面积
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已知,三角形ABC中,D是BC的中点,AB=四倍根三,AC等于二倍根三,AD=3,求BC的长及三角形ABC的面积
已知,三角形ABC中,D是BC的中点,AB=四倍根三,AC等于二倍根三,AD=3,求BC的长及三角形ABC的面积

已知,三角形ABC中,D是BC的中点,AB=四倍根三,AC等于二倍根三,AD=3,求BC的长及三角形ABC的面积
画图,有公式面积S=1/2*AB*AC*sinα,α是AB、AC的夹角.而且知道,中线将三角形的面积分为相等的两部分,所以有等式：1/2*AB*AC*sinα=2*1/2*AB*AD*sin(α/2).得√3*sin(α/2)=sinα,解得：cosα=√3/2,α=30度.可知AD也是垂线,所以能得出BC=2√3.

求面积用海伦公式啊，万能的。

我的图片上传不上去，郁闷啊，不过不影响你的理解。

先按照已知条件画个草图（不准确也不怕），延长CA到E，使AE=AC，连接BE，再由D是BC的中点，可知AD是△BCE是中位线，进而可知BE的长度是6，在△ABE中，根据三条边的长度关系可知，∠E＝90°，有了这个直角，余下的就不用说了吧，自己思考一下下。 

结果是：BC=2根21，面积＝6根3 

 

已知三角形ABC中,D是BC的中点,用向量AB,AC表示向量AD 在三角形ABC中,D是BC中点,已知角BAD+角C=90度,判断三角形的形状 已知,三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,求证D到AB,AC的距离相等 已知：三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点 已知:三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC的中点. 已知在三角形ABC中,D为BC中点,E为AD的中点,设向量BA=a,向量BC=b,求证向量BE 已知,如图所示,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,求证:AD小于二分之一的AB+AC. 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E,F是AC的三等分点,已知三角形ABC的面积是108平 已知三角形ABC中的顶点A(4,5),重心(-1,2),则BC边的中点D的坐标是 在三角形ABC中,D是BC的中点,EF是AC的三等分点,已知三角形AB的面积是108平方厘米,求三角形CDE的面积? 在三角形ABC中,D是AC三等分点,F是BC中点,已知三角形ABC面积为9,求四边形EFDC的面积. 已知D,E,F分别是三角形ABC中BC,CA,AB边的中点四边形DECF是菱形求证三角形ABC是等腰三角形 如图三角形ABC中,D是BC的中点,AC=3EC.已知三角形CDE的面积是6平方厘米.那么三角形的面积是多少? 三角形ABC中,E是BC中点,D是BE中点,F是AC中点,三角形AFD是三角形ABC面积的几分之几 问一道数学题.已知三角形ABC中,AC=1,角ABC=π/3,D为BC中点,则三角形ABD的最大面积是 已知：D,E,F分别是三角形ABC中AB,BC,CA的中点,四边形DECF是菱形 求证：三角形ABC为等腰三角形 在三角形ABC中,D是BC中点,已知∠BAD+∠C=90度,试判断三角形ABC的形状 问一道数学题.已知三角形ABC中,AC=1,角ABC=π/3,D为BC中点,则三角形ABC的最大面积是已知三角形ABC中,AC=1,角ABC=π/3,D为BC中点,则三角形ABC的最大面积是是求三角形ABD的最大面积..