若△ABC的三边长a,b,c满足a³-a²b+ab²-ac²+bc²-b³=0,试判断△ABC的形状
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 14:12:17
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若△ABC的三边长a,b,c满足a³-a²b+ab²-ac²+bc²-b³=0,试判断△ABC的形状
若△ABC的三边长a,b,c满足a³-a²b+ab²-ac²+bc²-b³=0,试判断△ABC的形状
若△ABC的三边长a,b,c满足a³-a²b+ab²-ac²+bc²-b³=0,试判断△ABC的形状
a³-a²b+ab²-ac²+bc²-b³=0
→(a³-b³)-(a²b-ab²)-(ac²-bc²)=0
→(a-b)(a²+ab+b²)-ab(a-b)-c²(a-b)=0
→(a-b)(a²+ab+b²-ab-c²)=0
→(a-b)(a²+b²-c²)=0
→a=b或a²+b²=c².
可见,△ABC是等腰三角形或直角三角形.