作业帮△ABC的三边满足a²-2bc=c²-2ab,则△ABC是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 17:47:13
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△ABC的三边满足a²-2bc=c²-2ab,则△ABC是
△ABC的三边满足a²-2bc=c²-2ab,则△ABC是
△ABC的三边满足a²-2bc=c²-2ab,则△ABC是
a²-2bc=c²-2ab
a²-c²+2ab-2bc=0
(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0
(a-c)(a+c+2b)=0
∵a、b、c是边
∴a+c+2b>0
∴a-c=0
即a=c
∴三角形是等腰三角形
a²-2bc=c²-2ab
a²-c²+2ab-2bc=0
(a-c)(a+c)+2b(a-c)=0
(a-c)(a+c+2b)=0
所以
a-c=0
即
a=c
从而△ABC是等腰三角形。