若△abc a²（c²-a²）=b²（c²-b²）,求三角形为什么三角形

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若△abc a²（c²-a²）=b²（c²-b²）,求三角形为什么三角形
a²（c²-a²）-b²（c²-b²）=0
a^2c^2-a^4-b^2c^2+b^4=0
c^2(a^2-b^2)+(b^2-a^2)(b^2+a^2)=0
(c^2-b^2-a^2)(a^2-b^2)=0
a-b=0或
c^2=a^2+b^2
三角形为等腰三角形或直角三角形