基本不等式题 证明:a^4+b^4+c^4>=abc(a+b+c)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 15:13:26
基本不等式题 证明:a^4+b^4+c^4>=abc(a+b+c)
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基本不等式题 证明:a^4+b^4+c^4>=abc(a+b+c)
基本不等式题 证明:a^4+b^4+c^4>=abc(a+b+c)

基本不等式题 证明:a^4+b^4+c^4>=abc(a+b+c)
a*a*a*a+b*b*b*b+c*c*c*c
=(2a*a*a*a+2b*b*b*b+2c*c*c*c)/2
=((a*a*a*a+b*b*b*b)+(b*b*b*b+c*c*c*c)+(c*c*c*c+a*a*a*a))/2
>=(2a*a*b*b+2b*b*c*c+2c*c*a*a)/2
=((a*a*b*b+b*b*c*c)+(b*b*c*c+c*c*a*a)+(c*c*a*a+a*a*b*b))/2
>=(2a*b*b*c+2b*c*c*a+2c*a*a*b)/2
=(a+b+c)abc

基本不等式题 证明:a^4+b^4+c^4>=abc(a+b+c) 高一数学证明题（基本不等式）已知a、b、c∈R+,求证:(a+b+c)[1/(a+b)+1/c]≥4 概率基本不等式证明题已知三事件A,B,C证：|P(AB)-P(BC)| 高中不等式证明题已知a>b>c,求证：1/（a-b) + 1/(b-c) >= 4/(a-c) 基本不等式证明题 证明三次项的基本不等式a^3+b^3+c^3≥3abc 基本不等式证明已知a,b,c属于R+(正实数),求证1/2(a+b)^2 + 1/4(a+b)大于等于 a根号b+b根号a. 基本不等式根号ab≤（a+b）/c证明不等式：sinα*cosα≤1/2 已知a,b,c属于正实数,利用基本不等式证明a^3+b^3+c^3>=3abc 高一数学不等式证明题（基本不等式）已知a、b、c为不全相等的正数,求证：lga+lgb+lgc＜lg9[(a+b)/2]+lg[(b+c)/2]+lg[(c+a)/2] 高中数学基本不等式a+b>=2√ab证明如题 证明a+b>=2√ab成立 基本不等式A+B+C=2,求证根号(A+1) + 根号(B+1) +根号(C+1) 少于4 证明不等式：a.b.c∈R,a^4+b^4+c^4≥abc(a+b+c) 证明不等式:a,b,c属于 R,a^4+b^4+c^4大于等于abc(a+b+c) 已知a b c都是正数,证明a/(b+2c)+b/(c+2a)+c/(a+2b)≥1可能用基本不等式,也可能是排序不等式 柯西不等式, 一道不等式证明题如果a,b,c为实数.a^2+b^2+c^2=1. 那么3a+4b+12c的最小值是多少 基本不等式 已知a>b>c 证明(1/a-b)+(1/b-c)+(m/c-a)〉=0恒成立的m的最大值 一道高中数学的题目（基本不等式）a.b.c∈(0,2),证明(2-a)c,(2-b)a,(2-c)b不能同时＞1.