已知抛物线y=x²-(3m-1)x+9m-1,无论x取什么值,函数y的值都为非负数,求m的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 12:32:13
已知抛物线y=x²-(3m-1)x+9m-1,无论x取什么值,函数y的值都为非负数,求m的取值范围?
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已知抛物线y=x²-(3m-1)x+9m-1,无论x取什么值,函数y的值都为非负数,求m的取值范围?
已知抛物线y=x²-(3m-1)x+9m-1,无论x取什么值,函数y的值都为非负数,求m的取值范围?

已知抛物线y=x²-(3m-1)x+9m-1,无论x取什么值,函数y的值都为非负数,求m的取值范围?
由x大于0
易得
只要方程x²-(3m-1)x+9m-1=0
的△小于0即可
即(3m-1)²-4(9m-1)<0
解出即为它的取值范围

函数y的值为非负数说明抛物线顶点在x轴上或在x轴上方
则顶点的纵坐标≥0
则根据顶点公式(4ac-b²)/4a=[4(9m-1)-(3m-1)²]/4≥0
则(7-2√11)/3≤x≤(7+2√11)/3

y=x²-(3m-1)x+9m-1
找极点
dy/dx=0
得出 x=(3m-1)/2
y=[(3m-1)/2]²-(3m-1)(3m-1)/2+9m-1>=0
9m²-42m+5>=0
得出 m 在 0.12225 和 4.54441 之间

根据题意,
函数图像开口向上,且与x轴无交点
m>0
△=4(3m-1)^2-4m(9m-1)<0
9m^2-6m+1-9m^2+m<0
5m>1
m>1/5
m的范围:m>1/5对我有帮助
3回答时间:2010-9-9 23:08 | 我来评论

已知抛物线y=-x²+(m-1)x+m与y轴交于(0,3)点求出m的值并画出这条抛物线 已知抛物线y= -1/2x²+(5-m)x+m-3的对称轴是y轴,求抛物线的顶点坐标.需要完整的过程. 已知原点是抛物线y=(m+1)x²的最高点,求m的范围 已知抛物线y=x²-(m²+8)x+2(m²+6) (1)求证:无论m取何值,抛物线都经过x轴上一个定点A已知抛物线y=x&sup2;-(m&sup2;+8)x+2(m&sup2;+6)(1)求证:无论m取何值,抛物线都经过x轴 已知抛物线y=mx²+(m-n+1)x+q以y轴为对称轴向上平移3个单位后得到抛物线y=2x²+1,求m+n+q的值 已知抛物线y=x²+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求M的值急 已知抛物线y=mx²+n向下平移2个单位后得到的函数图像y=3x²-1,求m,n的值 已知抛物线y=x²-2x+m与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0)(x1>x2).(1)若点P(-1,2)在抛物线y=x²-2x+m上,求m的值.(2)若抛物线y=ax²-2x+m关于y轴对称,点Q1(-2,q1),Q2(-3,q2)都在抛物线y=ax²+bx+m 已知抛物线y=x²-x-1与x轴的一个交点(m,0),则代数式m²-m+2008的值为 已知抛物线Y=X²-X-1与X轴的一个交点为(M,0),则代数式M²-M+2010的值为 已知抛物线y=x²-x-1与x轴的一个交点(m,0),则代数式m²-m+2010的值为 已知抛物线y=x²-x-1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m²-m+2010的值为 已知抛物线y=x²-x-1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m²-m+2012的值为 已知抛物线Y=X²+6X+M²的顶点在X轴上,求M的值 抛物线y=x²-mx-m²+1的图像过原点,则M为 一、已知抛物线的表达式为y=x²-(2m-1)x+m²-m.(1)求证:此抛物线与X轴有两个不同的交点(2)若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上,求m的值 已知抛物线解析式为y=x的平方-(2m-1)x+m的平方-m一直抛物线的解析式为y=x²-(2m-1)x+m²-m(1)试说明此抛物线与x轴必有两个不同的交点(2)若此抛物线与直线y=x-3m+4的一格交点在y轴上,求m 已知抛物线y=3x²将这条抛物线平移,当他的顶点移到点m(2,4)的位置时,所得新抛物线的表达式是什么