作业帮怎样先画图 再说出某个函数的单调区间最后再去说是增函数还是减函数?我们课本上的题 .
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 02:15:05
怎样先画图 再说出某个函数的单调区间最后再去说是增函数还是减函数?我们课本上的题 .
怎样先画图 再说出某个函数的单调区间最后再去说是增函数还是减函数?
我们课本上的题 .
怎样先画图 再说出某个函数的单调区间最后再去说是增函数还是减函数?我们课本上的题 .
以Y=X^-5X-6为例：
二次项的系数a=1为正数,开口向上；
对称轴x=-b/(2a)=-(-5)/(2*1)=5/2
极小值（因为开口向上,所以极值是极小值）=(4ac-b^2)/(4a)=[4*1*(-6)-(-5)^2]/(4*1)=-49/4
顶点就是（5/2,-49/4）
与x轴的两个交点：
y=0
X^-5X-6=0
(x+1)(x-6)=0
x1=-1,x2=6
与y轴的交点：
x=0
y=0^2-5*0-6=-6
你会画函数草图吗？一元二次函数的图像就是一个抛物线，开口的方向和二次项的正负有关，正的朝上，负的朝下，对称轴是-2a/b。
单调区间：就一元二次函数，有两个，对称轴两边的就是，（-无穷，-2a/b],[-2a/b,正无穷），当然，还要根据X的定义域来考虑。
增减函数：结合单调区间来讲，函数开口向上，对称轴右边的就是增函数，左边的是减函数；开口向下，则反过来。...
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你会画函数草图吗？一元二次函数的图像就是一个抛物线，开口的方向和二次项的正负有关，正的朝上，负的朝下，对称轴是-2a/b。
单调区间：就一元二次函数，有两个，对称轴两边的就是，（-无穷，-2a/b],[-2a/b,正无穷），当然，还要根据X的定义域来考虑。
增减函数：结合单调区间来讲，函数开口向上，对称轴右边的就是增函数，左边的是减函数；开口向下，则反过来。
收起
y=x^2-5x-6配方后得y=[x-(5/2)]^2-(49/4) 图像如下，可知对称轴x=5/2 单调区间为（-∞，5/2]和[5/2,+∞)， 在区间（-∞，5/2]上随着x的增大，y值是减小的，所以函数在区间（-∞，5/2]上是递减的； 在区间[5/2,+∞)上随着x的增大，y值是增大的，所以函数在区间[5/2,+∞)上是递增的 注： 增函数和减函数是就函数在整个儿定义域上的单调性而言的，即函数f（x）在其定义域上始终是递增的（或递减的），这是就说这个函数在定义域上是增函数（或减函数）。 若函数在整个儿定义域上不具备单调性，但在定义域的子区间上是递增的（或递减的），那就说函数在这个区间上是递增的（或递减的）。比如上面那个二次函数，在整个定义域上不具备单调性，但在区间（-∞，5/2]上是递减的，在区间[5/2,+∞)上是递增的，而区间（-∞，5/2]和区间[5/2,+∞)是定义域的子区间。所以单调性是函数的局部性质。