若A,B,C是三角形ABC的三个内角,cosB=1/2,sinC=3/5.求cosA的值

若A,B,C是三角形ABC的三个内角,cosB=1/2,sinC=3/5.求cosA的值
若A,B,C是三角形ABC的三个内角,cosB=1/2,sinC=3/5.求cosA的值

若A,B,C是三角形ABC的三个内角,cosB=1/2,sinC=3/5.求cosA的值
分二种情况,
角C为锐角,或钝角.
角C为锐角时,有
cosC=√(1-sin^2C)=√[1-(3/5)^2]=4/5,
角C为钝角时,有
cosC=-√(1-sin^2C)=-√[1-(3/5)^2]=-4/5,
cosB=1/2,B=60度,
sinB=sin60=√3/2,
A+B+C=180度,
A=180-(B+C),
角C为锐角时,
cosA=cos[180-(B+C)]=-cos(B+C)
=-(cosB*cosC-sinB*sinC)=(3√3-4)/10.
角C为钝角时,
cosA=-(cosB*cosC-sinB*sinC)=(3√3+4)/10.

sinB=√3/2,cosC=±4/5
cosA
=-cos(B+C)
=sinBsinC-cosBcosC
=（3√3±4）/10

首先你先画出图来， sinB=AC:AB=1:2 =5：10
cosC=BC:AB=3:5=6:10
cosA=AC:BC=5:6