在三角形ABC中,已知向量AB乘AC等于4,向量AB乘向量BC等于-12,则AB为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 08:45:36
在三角形ABC中,已知向量AB乘AC等于4,向量AB乘向量BC等于-12,则AB为多少
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在三角形ABC中,已知向量AB乘AC等于4,向量AB乘向量BC等于-12,则AB为多少
在三角形ABC中,已知向量AB乘AC等于4,向量AB乘向量BC等于-12,则AB为多少

在三角形ABC中,已知向量AB乘AC等于4,向量AB乘向量BC等于-12,则AB为多少
应该是求AB的模吧
首先:AB+BC+CA=0 (都是向量)推得BC=-AB+AC .①
然后有
向量AB乘向量BC等于-12 .②
把①带入②得到 AB·AC-=-12(AB乘AC等于4)
AB·AB=16
AB的模乘以AB的模=16
AB的模=4

三边的向量和为0,即AB+BC+CA=0,从而BC=-(AB+CA),代入AB*BC=-12,又因为AB*AC=4得到AB*AB=16,所以AB=4.

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