函数f(x)=根号(8x-x^2)-根号(14x-x^2-48)的最大值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 03:59:07
函数f(x)=根号(8x-x^2)-根号(14x-x^2-48)的最大值?
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函数f(x)=根号(8x-x^2)-根号(14x-x^2-48)的最大值?
函数f(x)=根号(8x-x^2)-根号(14x-x^2-48)的最大值?

函数f(x)=根号(8x-x^2)-根号(14x-x^2-48)的最大值?
f(x)=根号(8x-x^2)-根号(14x-x^2-48)
=√x(8-x)-√(x-6)(8-x)
=√(8-x)(√x-√(x-6))
定义域:6≤x≤8
√x+√(x-6)是单调增函数
√x-√(x-6)=6/(√x+√(x-6))是单调减函数
√(8-x)也是单调减函数
所以,x=6时,f(x)有最大值=√2*(√6-0)=2√3