已知a、b、c满足|a-根号下8|+根号下b-5+(c-根号下18)的平方=0.(1)求a、b、c的值(2)试问以a、b、c为边能否构成三角形?若能够成三角形,请求出三角形的周长;若不能,请说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 12:13:16
![已知a、b、c满足|a-根号下8|+根号下b-5+(c-根号下18)的平方=0.(1)求a、b、c的值(2)试问以a、b、c为边能否构成三角形?若能够成三角形,请求出三角形的周长;若不能,请说明理由.](/uploads/image/z/2506805-53-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%E3%80%81b%E3%80%81c%E6%BB%A1%E8%B6%B3%7Ca-%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B8%7C%2B%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8Bb-5%2B%EF%BC%88c-%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B18%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%3D0.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82a%E3%80%81b%E3%80%81c%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AF%95%E9%97%AE%E4%BB%A5a%E3%80%81b%E3%80%81c%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E8%83%BD%E5%90%A6%E6%9E%84%E6%88%90%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%3F%E8%8B%A5%E8%83%BD%E5%A4%9F%E6%88%90%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E8%AF%B7%E6%B1%82%E5%87%BA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%EF%BC%9B%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E8%83%BD%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
已知a、b、c满足|a-根号下8|+根号下b-5+(c-根号下18)的平方=0.(1)求a、b、c的值(2)试问以a、b、c为边能否构成三角形?若能够成三角形,请求出三角形的周长;若不能,请说明理由.
已知a、b、c满足|a-根号下8|+根号下b-5+(c-根号下18)的平方=0.(1)求a、b、c的值(2)试问以a、b、c为
边能否构成三角形?若能够成三角形,请求出三角形的周长;若不能,请说明理由.
已知a、b、c满足|a-根号下8|+根号下b-5+(c-根号下18)的平方=0.(1)求a、b、c的值(2)试问以a、b、c为边能否构成三角形?若能够成三角形,请求出三角形的周长;若不能,请说明理由.
解析
原式可以是
(1)a-√8=0
a=√8=2√2
b-5=0
b=5
c-√18=0
c=3√2
(2)a+c=5√2>b
c-a=√2
(1)∵ a、b、c 满足 丨a - √8丨+ √(b - 5) + (c - √18)² = 0
又∵ 丨a - √8丨≥ 0 ,√(b - 5)≥ 0 ,(c - √18)² ≥ 0
∴ a - √8 = 0
b - 5 = 0
...
全部展开
(1)∵ a、b、c 满足 丨a - √8丨+ √(b - 5) + (c - √18)² = 0
又∵ 丨a - √8丨≥ 0 ,√(b - 5)≥ 0 ,(c - √18)² ≥ 0
∴ a - √8 = 0
b - 5 = 0
c - √18 = 0
∴ a = √8 = √(2 × 2 ²)= 2√2
b = 5
c = √18 = √(2 × 3 ²)= 3√2
(2)∵ a + b = 2√2 + 5 > c = 3√2
b + c = 3√2 + 5 > 2√2
a + c = 2√2 + 3√2 = 5√2 > b = 5
∴ a、b、c 边能构成三角形
∴ 三角形周长为:a + b + c = 3√2 + 5 + 2√2 = 5√2 + 5
收起