1998^2-1997^2+1996^2-1995^2+1994^2-1993^2+1992^2-1991^2这题应该怎么计算?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 10:19:05

x��T�JA~� v��MWr�M}��z�QA��{`��(*u��I��/_�3s��5��>Μ��l*��I=#�aKdd[��HE� �Iy��?9ߣ�ָ߱5kP�Μ��Z*��}��|:�GZ�[Z��./I }5��(dIN\��5�8'��Vs�_��j� &�EJ��|�,��)�b(�c w ��|v=�&��p S�hj�f

1998^2-1997^2+1996^2-1995^2+1994^2-1993^2+1992^2-1991^2这题应该怎么计算?
1998^2-1997^2+1996^2-1995^2+1994^2-1993^2+1992^2-1991^2这题应该怎么计算?

1998^2-1997^2+1996^2-1995^2+1994^2-1993^2+1992^2-1991^2这题应该怎么计算?
更具a²-b²=(a-b)(a+b),可以知道,
原式=1998+1997+……+1991=你知道怎么算了?

1998^2-1997^2+1996^2-1995^2+1994^2-1993^2+1992^2-1991^2
＝（1998^2-1997^2）+（1996^2-1995^2）+（1994^2-1993^2）+（1992^2-1991^2）
＝（1998+1997）（1998-1997）+……
＝1998+1997+1996+1995+1994+1993+1992+1991＝15956

1998^2-1997^2+1996^2-1995^2+1994^2-1993^2+1992^2-1991^2
=(1998+1997)(1998-1997)+(1996+1995)(1996-1995)+(1994+1993)(1994-1993)+(1992+1991)(1992-1991)
=1998+1997+1996+1995+1994+1993+1992+1991
=15956

同意

1998^2-1997^2=1998+1997，其他同，所以
1998^2-1997^2+1996^2-1995^2+1994^2-1993^2+1992^2-1991^2=
1998+1997+1996+1995+1994+1993+1992+1991=
（1998+1991）×4

利用平方差公式
1998^2-1997^2+1996^2-1995^2+1994^2-1993^2+1992^2-1991^2
=（1998+1997）+(1996+1995)+...+(1992+1991)
=(1991+1998)*8/2
=15956

原式=(1998+1997)(1998-1997)+(1996+1995)(1996-1995)+(1994+1993)(1994-1993)+(1992+1991)(1992-1991)
=1998+1997+1996+1995+1994+1993+1992+1991
=15956

平方差公式后等于
1998+1997+1996+1995+1994+1993+1992+1991=
1990*8+（8+7+6+5+4+3+2+1）=
结果了

2*1997+1
2*1995+1
2*1993+1
2*1991+1
以上式子相加
4013

1997除以（1997^2-1998*1996） 2000*1999-1999*1998+1998*1997-1997*1996+.+2*1 1999*1999－（998*1998-（1997*1997-（1996*1996-.（2*2-1）.) 已知(1998-a)(1996-a)=1997,求(1996-a)^2+(1998-a)^2 2000+1999-1998+1997-1996+.+3-2+1 1997^2-1998*1996（用乘法公式计算） 2000-1+1998-3+1996-5+...+4-1997+2-1999 1999×1998－1998×1997－1997×1996+1996×1995 =?1999×1998－1998×1997－1997×1996+1996×1995 =1998×(1999-1997)-1996×(1997-1995) =1998×2-1996×2 =2×(1998-1996) =4 答案真的是4么我怎么计算：2000*1999-1999*1998+1998*1997-1997*1996+.+2*1 2000*1999-1999*1998+1998*1997-1997*1996+.+2*1用简便方法求得数, 2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1 2000乘1999-1999乘1998+1998乘1997-1997乘1996+.2乘1 2000*1999-1999*1998+1998*1997-1997*1996+...+2*1= 计算1999^2-1998^2+1997^2-1996^2+...+3^2-2^2+1^2= 1997的2次方减1996乘1998分之1997等于多少怎么写呀 2002*2001-2001*2000+2000*1999-1999*1998+1998*1997-1997*1996+……+4*3-3*2+2*1 化简（-2）（-2）^1996+（-2）^1997+(-2)^1998的结果是（） A.-2^1996 B.2^1996 C.0 D .3*2^1996 求2000乘1999—1999乘1998+1998乘1997—1997乘1996+.+2乘1简便算法