已知sinαcosβ=1/2;,试求sinβcosα的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 15:43:31
已知sinαcosβ=1/2;,试求sinβcosα的取值范围
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已知sinαcosβ=1/2;,试求sinβcosα的取值范围
已知sinαcosβ=1/2;,试求sinβcosα的取值范围

已知sinαcosβ=1/2;,试求sinβcosα的取值范围
-1<=sinαcosβ+sinβcosα=sin(α+β)<=1,那么-3/2<=sinβcosα<=1/2 ,而-1<=sinβ<=1,
-1<=cosα<=1,故-1<=sinβcosα<=1,综合上面所述,-1<=sinβcosα<=1/2